数书九章中的偷米问题

这个问题解算起来并不很容易。可设“x为用木勺舀米的次数，y为用木盒舀米的次数，z为用大碗舀米

的次数。

　　根据“三个箩筐原来装米量相等”可以得

　　19x+1＝17y+14＝12z+1．

　　由　19x+1＝12z+1，

　　得　19x=12z,　x=z.

　　因为x,y,z都是整数，所以可让z=19t,

　　这样，x=12t,

　　进而可得　 17y=228t-13,

　　y=t- .

　　令t分别取1，2，3，……直到y得到整数为止，容易验证，当t=14时，y=187.

　　因此，x=168, y=187, z=266.

　　19x=3192, 17y=3179, 12z=3192.

　　答：甲偷米3石1斗9升2合，乙偷米3石1斗7升9合，丙偷米3石1斗9升2合。
参见http://www.stu.com.cn/browse/xinkebiao/huadong/c3sx/c3sx08.htm