松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天只能采12个

1、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个，平均每天采14个。问：这些天当中有几天是晴天，几天是雨天？

2、小明家养的鸡和兔共100只，一天小明数了数，知道鸡的脚比兔子的脚多80只，求他家养的鸡和兔子各有多少只？

3、有一队猎人后面跟着一队猎狗，数头有23个，数腿有68条；人、狗各站多少？

答案：

1、共采有天数：112÷14=8（天），假设全是晴天：20×8=160（个），多采的160-112= 48（个），雨天：48÷（20-12）=6（天）；晴天：8-6=2（天）。

2、这时兔的只数是：（100+80÷4）÷（2+1），=（100+20）÷3，=120÷3，=40（只）；原来兔有：40-80÷4=20（只）原来鸡有：100-20=80（只）；答：原来兔有20只，鸡有80只．

3、假设全是狗，则猎人有：（4×23-68）÷（4-2），=24÷2，=12（人），则猎狗有23-12=11（只）；答：猎人有12人，猎狗11只．

扩展知识：

一、鸡兔同笼

鸡兔同笼，是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

二、解题思路

中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的 鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。

我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

三、公式

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡

公式7 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数