有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住

1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，就连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8个鸽子，原来有______只鸽子．

2、某单位职工的平均年龄为40岁，其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，那么男女职工人数之比为（　　）
A．2：1 　　B．3：2 C．1：2 　　D．2：3

3、某县政府打算用25 000元用于为某乡福利院购买每台价格为2 000元的彩电和每台价格为1 800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．
（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台；
（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．

答案：

1、27只．

2、设男职工人数为x人，女职工人数为y，由题意得 50x+35y=40（x+y），解得10x=5y，即x：y=1：2．故选C．

3、（1）设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意得：（1分）

2000x+1800y=25000，

化简得：10x+9y=125．

∵x，y均为正整数，

∴x=8，y=5，

答：原计划购买彩电8台和冰箱5台；（6分）

（2）该批家电可获财政补贴为：25000×13%=3250（元）（4分）

由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%．

3250÷（1-13%）≈3735.6＞2×1800．

∴可多买两台冰箱．（5分）

答：（2）能多购买两台冰箱．

我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担．

扩展知识：

一、二元一次方程

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无数个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零，这就是二元一次方程的定义。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二、二元一次方程应用题

1、A,B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙两车速度。

解： 设甲车速度为X,乙车为Y　　5X+5Y=500　　5Y+3X+3Y=500解得X=60,Y=40

答：甲车速度为60km/h，乙车速度为40km/h。

2、两个物体在周长等于100米的圆上运动，如果同向运动，那么它们每隔20秒相遇一次；如果相向运动，那么它们每隔5秒相遇一次。求每个物体的速度。

解：设速度快的为X,慢的为Y　　20X=20Y+100　　5X+5Y=100　　解得X=12.5,Y=7.5

答：速度快的为12.5m/s,速度慢的为7.5m/s。

三、行程问题：

“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：

“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；

“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离。

四、货运问题：

由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等。

五、工程问题：

工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即

“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式：

“工作时间=工作量÷工作效率，

工作效率=工作量÷工作时间”。

其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量。