某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞

1、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲 乙
价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个）100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

2、生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？
我们可以按以下思路分析：
首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：
最后二次射击总成绩 第8次射击需得成绩
20环 ______
19环 ______
18环 ______
根据以上分析可得如下解答：
解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：______
解得______
所以第8次射击不能少于______环．

3、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（　　）
A．6组 B．5组 C．4组 D．3组

答案：

1．（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台．依题意，得7x+5×（6-x）≤34．解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值．所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．

（2）按方案一购买机器，所耗资金为6×5=30万元，新购买机器日生产量为6×60=360（个）；按方案二购买机器，所耗资金为1×7+5×5=32万元，新购买机器日生产量为1×100+5×60=400（个）；按方案三购买机器所耗资金为2×7+4×5=34万元，新购买机器日生产量为2×100+4×60=440（个）．因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金．故应选择方案二．

2．表中依次填写：8环或9环或10环；9环或10环；10环．设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式，61+20+x＞88，x＞7，所以第8次射击不能少于8环．

3．设这三个连续自然数为：x-1，x，x+1，则0＜x-1+x+x+1＜15，即0＜3x＜15，∴0＜x＜5，因此x=1，2，3，4．共有4组．故应选C．

扩展知识：

一、一元一次不等式

数学名词，用不等号连接的，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，系数不为0的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

二、列不等式解应用题的一般步骤：

（1）审题；

（2）设未知数；

（3）确定包含未知数的不等量关系；

（4）列出不等式；

（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；

（6）写出答案。