2009年天津卷文数第7和16题详解

7、最小正周期T=2π/ω=π--->ω=2　 左移|φ|关于y轴对称--->f(x)=sin(2x+π/4)关于x=|φ|对称　 --->2|φ|+π/4=kπ+π/2--->|φ|=kπ/2+π/8，k∈Z　 --->k=0时，选D16、若关于x的不等式 (2x-1)²＜ax² 的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是_______.显然a＞0--->|2x-1|＜|√ax|x≥1/2时，2x-1＜√ax--->(2-√a)x＜1　　a＞4时--->x≥max[1/2,1/(2-√a)]有无数整数解，舍去　　a＝4时，解集为x≥1/2，舍去　　所以，只有0＜a＜4，且3＜1/(2-√a)≤4..........(*)　　这时解集为[1/2,1/(2-√a))，整数解集为{1,2,3}　　解(*)--->1/4≤2-√a＜1/3--->25/9＜a≤49/160≤x≤1/2时，无整数解(唯一整数x=0不符合)x≤0时，1-2x＜-√ax--->(2-√a)x＞1　　同上，只有0＜a＜4且-3≤1/(2-√a)＜-2，无解综上：25/9＜x≤49/16

　　福建：本科一批文科551分，理科490分；本科二批文科446分，理科378分。北京：本科一批文科576分，理科532分；本科二批文科488分，理科432分。河北：本科一批文科559分，理科511分；本科二批文科441分，理科358分。四川：本科一批文科553分，理科546分；本科二批文科492分，理科458分。甘肃：本科一批文科502分，理科483分；本科二批文科456分，理科436分。安徽：本科一批文科550...　　>>查看原文