二阶线性齐次微分方程通解是什么?
二阶齐次微分方程的通解是：y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。
二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为：y"+py’+qy=0 ，其中p，q为常数。
以r^k代替上式中的y（k）(k=0,1,2) ，得一代数方程：r²。
二阶齐次微分方程的通解是什么?
二阶齐次微分方程的通解是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。
第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，。
二阶线性齐次微分方程通解求法
为什么有二重根即r1=r2时，y2＝xe∧r1x一、解：求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0，解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。
二、r是微分方程的特征值，它是通过方程r^2-2r+5=0来求出。
二阶微分方程的3种通解是什么?
第二种：通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解；n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关；通解只有一个，但是表达形式可能不同，y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解，但y。
二阶线性齐次微分方程的通解:求y''-y=0的通解
解:本题为二阶齐次常微分方程,求出特征根,即可写出通解。
特征方程为:λ²- 1 = 0 解得:λ1=1;λ2=-1 通解为:y = c1 e^(λ1*x)+ c2 e^(λ2*x)= c1 e^x + c2/(e^x)
