在数学中，“因式分解”是指将一个数字或者表达式分解成几个数或者几个表达式的积的形式。因式分解是解决一些代数问题的常用方法，正确的进行因式分解是求解二次方程和其他多项式的基础。因式分解可以简化代数式，从而方便求解，而且还可以帮助你排除可能的答案，这要比直接动手计算再排除要快得多。
01 对单个数字进行因式分解的定义。因式分解的概念很简单，但是在实际操作中，对复杂的方程进行因式分解却并不容易。因此，先从单个数字的因式分解开始，然后再应用到基本的代数式中，最后再来解决复杂的问题。一个数字的因子，是相乘之后的积为该数字的几个数。比如，12的因子是1, 12, 2, 6, 3, 4。因为1 × 12, 2 × 6, and 3 × 4 的结果都是12。也可以这样理解，即一个数字的因子，是能整除这个数的数字。你能求出60的所有因子吗？因为60可以被很多数字整除，所以60是很常用的一个数字（比如1小时有60分钟，1分钟有60秒，等等）。60的因子是1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
02 能因式分解的变量表达式。就好像数字可以被分解一样，变量的常数系数也可以被分解。因此，你需要先找到变量的系数。对变量进行分解是简化代数方程的重要环节。比如，12x可以看做是12和x的乘积。我们可以将12x写作3(4x), 2(6x), 等等，只要写成12的因数相乘的形式即可。我们还可以将12的因数再进一步分解，换句话说，并不是分解到3(4x)或2(6x)就结束了，而是继续将4x和6x分解成3(2(2x)和2(3(2x)。显然，两个表达式的结果是一样的。
03 利用乘法分配律分解代数方程式。利用分解数字和带系数的变量的方法，你可以将数字和带系数的变量分解成含有相同因数的形式，从而简化表达式。通常，为了尽可能的简化，我们需要求两个数的最大公因数。而之所以可以这样化简的根据，是乘法的分配律，即对于任意的a, b, c,a(b + c) = ab + ac。举例来说。对12 x + 6，进行因式分解。首先，先求出12x和6的最大公因数。6是最大的既可以整除12又可以整除6的数，所以可以化简成6(2x + 1)。对于负数和分数也一样适用。比如，x/2 + 4，可以写成1/2(x + 8),，-7x + -21可以写成-7(x + 3)。
a2-b2是可以进行因式分解的， a2+b2是不能因式分解的。
要记住如何分解常数，这有助于因式分解。
因式分解过程中要注意分数，处理带分数的方程是要小心。
如果方程的形式是x2+bx+ (b/2)2，那么因式分解的结果是(x+(b/2))2。 (使用配方法得到的结果)
记住“0=0” (结果为0的特征)
