一条曲线的切线就是一条和这个曲线只有一个交点的直线。要找出这条线的方程式，你需要找出该切点上曲线的斜率。这是需要微积分才办得到的。然后以点斜式形式写出切线的方程。下面的文章解释一下步骤。
01 曲线可以用函数表达。得出该函数的导数，以得出斜率方程。最简单的就是链式规则（幂规则），每一项都乘以其次数，然后次数再减一，以得到其导数。比如方程f(x) = x3+ 2x2+ 5x + 1，导数为f'(x) = 3x2+ 4x + 5。对于 f(x) = (2x+5)10+ 2*(4x+3)5，则导数为 f'(x) = 10*2*(2x+5)9+ 2*5*4*(4x+3)4= 20*(2x+5)9+ 40*(4x+3)4。
02 你会得到切点的坐标。把横坐标代入导数方程，得到这点的斜率。比如 f'(x) = 3x2+ 4x + 5 ，(2,27)处的斜率，就是 f'(2) = 3(2)2+ 4(2) + 5 =25。
03 这个斜率也是切线的斜率。现在有斜率和切点了，因此可以写出点斜式的切线方程，或y - y= m(x - x)点斜式中，m就是斜率，(x,y)是坐标，本例中方程为y - 27 = 25(x - 2)。
04 如果有相关提示的话，你可能需要转换为另外的形式，才能得到正确的答案。
