已解决
略解：
（1）过A作AF//CD交BC于F，易知△ABM为等腰三角形，
四边形AFCD为菱形，∴ ∠BAD=∠FAE，∠CAF=∠CAD，
∴∠EAC=1/2∠BAD。
（2）过A作AG=AM交CD延长线于G，根据∠EAC=1/2∠BAD，可得
∠BAM=∠DAG，∠MAN=∠GAN，∴△BAM≌△DAG， ∴BM=DG，
又 可证△MAN≌△GAN，
∴MN=GN=BM+DN，
（3）在CD延长线上取K，使DK=BM，易证△ABM≌△ADN，
△ANM≌△ANK，∴BM=DK，MN=KN，
∴BM=MN+ND
（4）这是一个三角计算题，从已知条件可知sin∠B=4/5，
也就是sin∠ADN=4/5，△ADN可解，
用正弦定理得sin∠ANK=∠AND=2√5/5
又计算可得sin∠KAN=sin∠MAN=sin∠EAC=2√5/5
这里可得△KAN等腰
从而可求得sin∠K=sin∠AMB的值【用和角及180-K三角公式】，
在△ABM中便可求得BM的值，从而CM可求。（我怕计算）
可能不是最好方法。也可能错误待复核。
可求得sin∠K=sin∠AMB=4/5，从而三角形ABM等腰，BM=6，所以CM=5
