已解决
1) 因式分解往往感到不好掌握，其原因是因为这个过程中，我们需要作些试探性的运算，就像作除法和开方运算相似。我们知道，除法是乘法的反运算，开平方是平方的反运算。同样道理，因式分解是因式展开的反运算。作反运算的时候我们就要不断地猜测，眼前的式子是何种正运算所产生的。
因式分解中，基本上考虑 （x+a)(x+b) = x^2 + Ax + B,之中A = a+b,B = ab。我们看到的是 x^2 + Ax + B 要找出a和b，使之变成（x+a)(x+b)。
常用到的公式
（a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2
（a+b)（a-b)= a^2 - b^2
另外，如果 X1和X2是方程 x^2 + bx + c = 0 两个解，则
x^2 + bx + c = （x - X1)(x - X2)
相比之下，因式分解需要更多的熟练程度；
2）f'(x) = 4x(x+√6/2)(x-√6/2), 令f'(x) > 0, 即
x(x+√6/2)(x-√6/2) > 0
左边是由三个因数相乘，要满足大于0的要求，初步看有两种可能
1）三个因数都大于0，即，x>0, (x+√6/2)>0,(x-√6/2)>0。因为 (x-√6/2) 是其中最小的，只算它，其他两个就不用考虑了，得到结果中的一个：,x >√6/2 。2）三个中有两个小于0，一个大于0。那么我们就让最大的因数大于0，另外两个小于0，即
(x+√6/2)>0，x < 0, (x-√6/2)<0。得到了：-√6/2< x < 0。
令f'(x) 〈 0 之后的分析道理同样。
对“高考函数单调性问题求解”其他回答
1）分解因式，先提公因式4x,得f'(x)=4x(x^2-6/4),
再逆用平方差公式分解两项式x^2-6/4=[x+(√6)/2][x-(√6）/2].
2)用序轴标根法确定不等式4x[x+(√6)/2][x-(√6）/2]>0的解：
----.-(√6）/2----0-----（√6）/2-----→
-.............+.....-.............+
（这里的“+”、“-”表示对应区间函数值的正、负）
-(√6)/2<x<0,或x>(√6）/2.
因为只需标出根的顺序，不必注意单位的大小，所以您觉得与画数轴不一样。
