11^100=(10+1)^100则由二项式定理:展开上式可得
(10+1)^100=C(0,100)10^100+C(1,100)10^99+ +C(98,100)10^2+C(99,100)10+C(100,100)
那么(10+1)^100-1=C(0,100)10^100+C(1,100)10^99+ +C(98,100)10^2+C(99,100)10+C(100,100)-1=C(0,100)10^100+C(1,100)10^99+ +C(98,100)10^2+C(99,100)10因为C(99,100)*10=1000 C(98,100)*100末尾有三个0个,所以上式末尾连续的一共有三个零

已解决