高考今天广州一模／文数学／２０题

解：（1），由于当b＝1时，（0，1）是圆C上的一个点，要满足MP垂直于MQ，则要求直线Ｌ：y=kx经过圆心（1，1），代如得k＝1（2），设直线L与圆C交于（x1，kx1）和（x2，kx2）又M(0,b)因为两条直线MP垂直于MQ，所以有两者斜率之积为-1，所以有：(kx2-b)/x2*(kx1-b)/x1=-1,即：(k^2-1)*x1x2-kb(x1+x2)+b^2=0(1)又这两个交点是C和L得交点，所以是：x^2+（kx)^2-2x-2kx+1=0得两个解，即是（k^2+1)x^2-（2k+2）+1＝0所以有x1+x2=2(k+1)/(k^2+1)x1*x2=1/(k^2+1) (2)联立(1)(2)可以得出：(b-1)^2=2/(k^2+1)当b在（1，3/2）时，（b-1）^2在（0，1/4），则k取值范围为：（-根号7，+根号7）

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