侧棱都相等的棱锥是正棱锥-

以最简单的三棱锥为例，只要设想底面是任何斜三角形，而且顶点在底面上的射影是底面三角形的重心，这时侧棱在底面上的射影到三顶点的距离都相等，侧棱长就相等，完全符合条件，却不是正三棱锥。因而命题错误。

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