解: 设桃子的总数有x个,第i个猴子吃掉并拿走一份后,剩下的桃子数为Xi个,则
Xi=4/5(Xi-1-1),i=1,2,3,4,5,
且X0=X.
设函数f(x)=4/5(x-1)=4/5(X+4)-4,于是
X1=f(x)=4/5(X+4)-4,
X2=f(f(x))=(4/5)*(4/5)*(X+4)-4,
X3=f(f(f(x)))=(4/5)*(4/5)*(4/5)*(x+4)-4,
X4=f(f(f(f(x))))=(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(x+4)-4,
X5=f(f(f(f(f(x)))))=(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(X+4)-4.
由于剩下的桃子数都是整数,所以5×5×5×5×5整除于(X+4),因此,最小的X为x=5*5*5*5*5-4=3121.
对“5只猴子分一堆桃,分不公平,便去睡觉.半夜一只猴偷偷起来扔了一”其他回答
至少11个

已解决