平面是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。
这样一种面，面上任意两点的连线整个落在此面上；一种二维零曲率广延；这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线
平面通常画成平行四边形，由于平面的无限延展性，平行四边形只表示平面的一个部分，这同画直线时只画一段来表示直线的道理是一样的，另外，有时根据需要也可以用三角形、封闭的曲线图形等表示平面。
研究内蕴几何的学科首属黎曼几何·黎曼在一次著名的演讲中，创立了这门奠基性的理论。它首次强调了内蕴的思想，并将所有此前的几何学对象都归纳到更一般的范畴里，内蕴地定义了诸如度量等等的几何概念。
这门几何理论打开了近代几何学的大门，具有里程碑的意义。它也成为了爱因斯坦的广义相对论的数学基础。从黎曼几何出发，微分几何进入了新的时代，几何对象扩展到了流形（一种弯曲的几何物体）上——这一概念由庞加莱引入。
由此发展出了诸如张量几何、黎曼曲面理论、复几何、霍奇理论、纤维丛理论、芬斯勒几何、莫尔斯理论、形变理论等等。从代数的角度看，几何学从传统的解析几何发展成了更一般的一门理论——代数几何。
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线是点移动的轨迹。面化的线（等距的密集排列）；疏密变化的线（按不同距离排列）透视空间的视觉效果；粗细变化空间，虚实空间的视觉效果；错觉化的线（将原来较为规范的线条排列作一些切换变化）；还有立体化的线；不规则的线。
面体现了充实、厚重、整体、稳定的视觉效果。 几何形的面，表现规则、平稳、较为理性的视觉效果 ；自然形的面，不同外形的物体以面的形式出现后，给人以更为生动、厚实的视觉效果； 徒手的面 ；有机形的面，得出柔和、自然、抽象的面的形态；偶然形的面，自由、活泼而富有哲理性；人造形的面，较为理性的人文特点。
