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已知符号函数sgn=1,x>00,x=0

放大字体  缩小字体 发布日期:2021-12-09 11:37:14    作者:xinwen    浏览次数:267
导读

题文 已知符号函数sgn(x)=1,  x>00,   x=0-1,  x<0,则方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为(  )A.1B.2C.3D

题文

已知符号函数sgn(x)=1,  x>00,   x=0-1,  x<0,则方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为(  )A.1B.2C.3D.4 题型:未知 难度:其他题型

答案

解:画出函数y=sgn(x),y=lnx的图象,由图象可知:
函数y=sgn(x),y=lnx的图象有且仅有一个交点(e,1),
∴方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为1.
故选A.

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“已知符号函数sgn(x)=.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义

一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质:

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,

方程的根与函数的零点的联系

方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点

 
(文/xinwen)
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