商品利润问题_数学_小学教育_教育专区。商品利润问题 【含义】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、 利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 【数量关系】 利润＝售价－进货价 利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 售价＝进
商品利润问题 【含义】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、 利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 【数量关系】 利润＝售价－进货价 利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 售价＝进货价×（1＋利润率） 亏损＝进货价－售价 亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100% 例1 某商品的平均价格在一月份上调了 10%，到二月份又下调了 10%， 这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？ 例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去 52 元，已知衣服原来按期望盈利 30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率 是多少？ 例3 成本 0.25 元的作业本 1200 册，按期望获得 40%的利润定价出售， 当销售出 80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的 86%。问剩下 的作业本出售时按定价打了多少折扣？ 例4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜 10%，甲店按 30%的 利润定价，乙店按 20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵 6 元，求乙 店的定价。 5、 某服装专卖店销售一种品牌 T 恤衫，每件售价是 45 元，后来由于销量大，进价降低了 4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了 5%，请问这种衫原来的每件的进价是 多少元？ 6、 某种足球，如果按原价出售，那么每个获利 12 元；如果降价销售，那么销量 增加 3 倍，获利增加 2 倍。每个足球降价多少元？ 7、 一台电视机的价格增加它的 20%以后， 又减少它的 20%， 现价格 比原价降低了百分之几？ 8、 银行一年期存款利息是 1.98%，1000 元连续存三年，三年后本利 和共多少元？ 9、按现行个人所得税规定，每月每人收入超过 1600 元部分，应按照 5%的税率 征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了 2303 元，他交了多少税钱？ 10、 某种商品按定价的 75%（七五折）出售，仍能获得 5%的利润，定 价时期望的利润是多 少？ 11、 文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球，篮球比足球多 15 个， 商店出售足球的定价是 20 元，篮球的定价比足球多 20%，这批球售完 后共获得利润 820 元，足球和篮球各有多 少个？ 12、 商店以每双 13 元购进一批凉鞋， 售价为 14.8 元， 卖到还剩 5 双 时，除去购进这批凉鞋 的全部开销外还获利 88 元，这批凉鞋共多少 双？ 13、 妈妈买了苹果和梨各 1 千克， 价格不一样， 如果梨价格提高了 20%， 苹果价格降低了 10%， 那么两种水果所花的钱一样，问梨的价 格是苹果的百分之几? 14、 某商品按 20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损 64 元， 这个商品的成本是多 少元？ 15、 一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜 5%， 甲店按 20% 的利润定价， 乙店按 15% 定价，结果乙店比甲店贵 3.30 元，问乙店 的进货价格是多少元？ 16.商品甲的定价中含 30%的利润，商品乙的定价中含 40%的利润，甲 乙两种商品的定价相 加是 470 元，甲的定价比乙的定价多 50 元，甲 乙两种商品的成本各是多少元？ 浓度问题 1、 浓度为 40%的糖水溶液 80 克中，加入多少水就能得到浓度为 32%的糖水？ 2、 浓度为 10%的盐水溶液 50 克，加入多少盐，能变成浓度为 25%的 盐水？ 3、 一容器内有浓度为 25%的盐水，若再加入盐 10 千克，则盐水浓度 为 37.5%，问这个容器 中原有盐多少千克? 4、 有含糖 5%的糖水 600 克，要配制含糖 12%的糖水 800 克，需加 糖和水各多少克？ 5、 有浓度为 75%的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为 50%的 糖水，如果再加入同 样多的水，糖水浓度将变为多少？ 6、 有浓度 20%的食盐水 600 克和浓度为 5%的食盐水 300 克混合， 求混合后食盐溶液的浓 度？ 7、 用浓度为 45%和 5%的酒精配制浓度为 30%的酒精 4 千克，两种酒 精各应取多少？ 8、 甲容器中有浓度为 4%的盐水 150 克， 乙容器中有某种浓度的盐 水若干， 从乙中取出 450 克盐水，放入甲种混合成浓度为 8.2%的盐 水，求乙容器盐水的浓度？ 9、 从装满 100 克 80%的盐水中倒出 40 克盐水后， 再用清水将杯加满， 搅拌后再倒出 40 克 盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后， 杯中盐水的浓度是多少？ 答案： 利润问题： 例 1 解 设这种商品的原价为 1， 则一月份售价为 （1＋10%） ， 二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了 1－（1＋10%）×（1－10%）＝1% 答：二月份比原价下降了 1%。 例2 解 要知亏还是盈， 得知实际售价 52 元比成本少多少或多多少元， 进而需知成本。因为 52 元是原价的 80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原 价是按期望盈利 30%定的，所以成本为 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元） 可以看出该店是盈利的，盈利率为 （52－50）÷50＝4% 答：该店是盈利的，盈利率是 4%。 例3 解 问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分 之几。从题意可知，每册的原定价是 0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下 的每册的实际售价， 为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的 盈利额等于实际总盈利与先售出的 80%的盈利额之差，即 0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元） 剩下的作业本每册盈利 又可知 7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元） （0.25＋0.03）÷［0.25×（1＋40%）］＝80% 答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。 例4 解 设乙店的进货价为 1，则甲店的进货价为 1－10%＝0.9 甲店定价为 乙店定价为 由此可得 0.9×（1＋30%）＝1.17 1×（1＋20%）＝1.20 6÷（1.20－1.17）＝200（元） 200×1.2＝240（元） 答：乙店的定价是 240 元。 乙店进货价为 乙店定价为 5、设这种衫原来的每件的进价是 x 元.则 45-x(1-4%)=(45-x)(1+5%) 解得，x=25 答：这种衫原来的每件的进价是 25 元 6、直接列方程。设原来销售 x 个球，降价 y 元。可知后来销售了 3x 个球。原来 获利是 12x，后来获利是 3x*(12-y)。由两倍关系 2*12x=3x*(12-y) 得出降价 4 元。 7、设原价为 x 则：第一次涨价后价格为：x+20%x=1.2x 第二次降价后价格为：1.2x--20% 乘以 1.2x = 则：现价比原价降低了：（x --0.96x ）/x= 4% 8、现在银行一般都自动转存。 第一年可得税后利息： 1000×1.98％×0.8（税后）＝ 15.84（元） 第二年可得税后利息： （1000＋15.84）×1.98％×0.8（税后）＝ 16.09（元） 第三年可得税后利息： （1000＋16.09）×1.98％×0.8（税后）＝ 把本金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了。 9、先算王师傅的收入：(2303-1600*0.05)/(1-0.05)=2340 元 然后算税钱：2340*0.05=117 元 0.96x 10、设进价为 x，定价为 y,依题意得 0.75y=1.05x y=1.4x 所求的利润率：(y-x)/x=0.4=40% 11、设购进的足球有 x 个,则篮球有（X+15）个 20X+20×（1+20%）×（X+15）-2400=820 X=65 答案补充 售完后连本带利共：2400+820=3220 篮球定价是：20×（1+20%）=24 篮球比足球多 15 个共买得钱数：24×15=360 如果减去这 360 元，剩下的钱就相当于都买的是足球啦！ 所以购进的足球有：（3220）÷（20+24）= 12、14.8-13）*X=88+13*5 最后 X=85 解题思路： 5 双 获利 88 也就是 14.8-13=1.8 单双利润 X 共有数量 就是应 剩 该获得的全部利润 现在还剩下 5 双 所以要减去 5 双的成本 留下的来就是卖掉的利润 知道怎么算 缺哪个数就设 X 就可以解决 13、假设法 假设苹果价格为 X 元 梨的价格是 Y，那么可以列个等式 X-10%X=Y+20%Y→0.9X=1.2Y → Y=0.75X →Y=75%X 所以说 梨的价格是苹果的百分之 75 14、设：商品成本价格为 X 元 得：X - X*(1+20%)*80%=64 X=1600 答：该商品成本价 1600 元 15、设乙店进货价是 X 元,则甲店进货价是(95%X)元. (1+15%)X-(1+20%)*0.95X=3.3 0.01X=3.3 X=330 16、甲乙定价相加是 470 元，甲比乙定价多 50 元，所以（470-50)/2=210....... 这是乙的定价。 470-210=260.。 。 。 甲的定价。 所以乙的成本是 210/(1+40%)=150， 甲的成本：260/(1+30%)=200 方法二、两种商品定价的和是 470，差是 50，根据和差问题公式， 甲商品价格=（和+差）÷ 2=（470+50÷2）=260 元 乙商品价格=（和 - 差）÷ 2=（470-50÷2）=210 元 甲的成本=260÷（1+30%）=200 元 乙的成本=210÷（1+40%）=150 元 浓度问题 ：1、解；设加水 X 克。 80*40%=(120+X）*32% X=202、50 克*(100%-10%)=45 克 45/（100%-25%）=60 克 60 克-50 克=10 克 3、设原有盐水 xkg： x*25%+10=37.5%*(x+10) x=50 这个容器中原有盐水 50kg. 4、（12-5）/（100-12）=7/88 600×95/88=647.73 克 600×7/88=47.73 克 800-647.73=152.27 克 152.27×12%=18.27 克 152.27-18.27=134 克 还需要加糖 47.73+18.27=66 克 需要加水 134 克 5、抓住糖含量不变 变为 50%的糖水时。加水量=75%/50%-1=0.5 浓度变为 75%/（1+2*0.5）=37.5% 6、20%乘以 600 加上 5%乘以 300）÷ （600+300）乘以%=15% 7、设 5%溶液取 X 千克，则 40%溶液取(4 - X)千克。 X / (4 - X) = (45% - 30%) / (30% - 5%) X = 1.5 （千克） 解得 5%的溶液需要取 1.5 千克，则 40%的溶液需要取 4-1.5=2.5（千克）。 8、混合后的甲容器中盐的质量=（150+450）*8.2%=49.2g 原来甲容器中盐的质量=150*4%=6g 那么乙容器中盐的质量=49.2-6=43.2g 则乙容器的盐水的浓度=43.2/450=9.6% 9、1：80%×60/100=48% 2：48%×60/100=28.8% 3：28.8%× 60/100=17.28% 也就是 80%× 0.6^3=17.28%
