各大古文明对于小规模区域的测量都有各自的比较行之有效的方法。比如在中国，汉朝的《周脾算经》里大量记载的天文、几何和地理知识，有很多都被用于进行对土地的丈量；更早的苏美尔人甚至使用过不成熟的三角测量法来丈量小规模区域的土地。对大区域的测量，古代人一般是以方位+行程的方法来进行，并辅以天文观测的结果。例如在罗马帝国时代，埃及行省的亚历山大港图书馆馆长埃拉托斯特尼就以亚历山大港和阿斯旺两地的距离，以及两地正午影长的差距为条件，利用几何关系计算出了地球的周长。从那以后，人们就可以通过几何关系，计算出地球上每条纬线的长度。并且，人们也知道了，如果通过角度（经纬度）的形式来表达地点，很容易就能求得地点之间的距离。这也为后来大规模测绘技术的发展奠定了基础。中世纪西亚穆斯林文明区的伽色尼王国有一位著名的地理学家比鲁尼，他在大规模区域测绘上做出了巨大的贡献。为了把此前被人忽略的加兹尼地区（伽色尼王国的首都）融合进已有的经纬度体系网络，他对西亚进行了大规模测绘。他派人分南北两路从巴格达前往加兹尼，记录下各地之间的距离以及太阳高度角，从而推出各地纬度。然后，他在印度河附近的一座山上（今巴基斯坦境内），利用山体的高度以及山顶远眺地平面的视线和平行往前直线之间的夹角，用简单的几何关系算出的地球的半径。根据地球的半径、测量的太阳角度和距离，比鲁尼用球面几何推算出了加兹尼等地的经度（具体推演方法和公式，请参考我在澎湃·私家历史连载的《地图的历史》系列第五篇中的几何示意图）。这一成果持续影响着穆斯林世界，乃至之后启蒙运动时代的欧洲，比鲁尼也被誉为大地测量学的鼻祖。更为科学的大规模测地方法是1553年荷兰数学家杰玛·弗里修斯正式提出的现代三角测量法。他在比利时一带，利用不同教堂尖顶的位置，验证了这一方法，证实了用三角形分割土地，能对任意大小的土地进行相对有效的测量。之后，欧洲各国开始用三角测量法来测绘自己的国土，北欧的丹麦-挪威联合王国首先在16-18世纪完成了对斯堪的纳维亚的精确测量，之后法国也在包括著名天文学家族卡西尼家族等人的指导下对本土以及世界重要地点进行了测绘。清朝康熙在位期间，也委托一批来华的传教士，利用三角测量和天文观测相结合的方式，对包括青藏高原和台湾在内的当时整个清王朝的辖境进行了十分精确的测量，从而完成了中国第一幅精确的、近代化的全国地图《皇舆全览图》；乾隆击败准噶尔之后，又对新疆进行了测绘，补充到了图上。19世纪英国人在印度进行了更大规模的三角测量，该测绘工作持续了百年，给英国带来了当时世界上覆盖面最大的大比例尺地形图，而测绘中建立的南亚地理坐标系至今仍被印度、巴基斯坦和缅甸等国家所使用。到了20世纪，卫星、航空照片和遥感等高科技工具和手段被运用到了测绘上，从而形成了我们今天的测绘学。
叶博士好，能否介绍一下古代测绘地图的形式，以及“比例尺”这个概念的来源及演化，国内外的情况都想了解一下，感谢~
对地图比例尺的运用，中国在很长一段时间里都是领先于世界的，这一部分原因很可能是中国古人比较注重对土地的丈量，更多地会绘制小区域的地图，而非世界地图。这也许和中国长期以来的自然经济农业社会有关。目前国际主流学者公认的最早的按照比例尺绘制的地图文物就是战国时期的《兆域图》，这是中山国后期的国王陵墓的规划图，在一块铜版上，制作时间是公元前300年前后。这幅图上有表明面积的文字说明，比如“方二百尺”。根据考古专家们对该座墓室进行测量后发现，整幅地图都以1:500的比例绘制，大致精确。晋朝的裴秀提出的“制图六体”中也有明确地提到，对比例尺的使用是绘制地图的必要技巧。裴秀的制图六体包括“分率”（比例尺）、“准望”（方位角）、“道里”（直线距离）、“高下”（相对海拔高度）、“方邪”（地表平坦度）和“迂直”（考虑地形后的距离）。其中，前三项的比例尺、方位角和线性距离是绘制地图时最主要的三大参考要素，而后三项则分别是对前三项的偏差进行校正。从这里我们可以知道，在魏晋时期，中国人已经把使用比例尺作为制图的标准程序之一。
相比之下，西方早期的制图学大师们更加注重天文学在制图中的参考，这是因为他们更热衷于绘制大区域的地图乃至世界地图，这或许是和古希腊、古罗马的工商业经济和海洋文化有关。而在当时的交通状况下，测量远距离的方位和长度，其精度十分有限，因此在那些早期的世界地图上，使用比例尺的需求不是那么急迫，反而，他们更需要引入天文学和数学的知识来确定不同国家和城市之间的相对方位。因此，他们所首先发明的是比较宏观的地理参考系，而非比例尺。古希腊的地图学家狄凯尔卡斯在他的世界地图中第一次加入了一横一纵两条参考线作为参考轴，两条线穿过了古希腊文明的核心区域，并交汇于当时地理知识的集散地——爱琴海的罗德岛，将其作为了地图参考系的原点。此后的历代西方制图学家、数学家和天文学家则是逐步完善了参考系和经纬网的组建，从而提高地图的科学性。不过，西方人对比例尺的应用要等到中世纪以后了，这一发展是在大航海时代里被航海图的精确需求所带动的。
请问您，宋代外贸对经济的拉动作用，在宋朝法律上有没有独特的地方？宋朝有没有殖民海外的萌芽？
宋代有若干适应海外贸易的法律，客观上对海外贸易起到了保护作用。至于殖民海外的萌芽，在朝廷、官府层面，是完全没有的。民间倒是有一些人因为出海做生意而渐有移居海外的倾向，不过规模比不上明清时期。
