边际利润 百科名片 边际利润指产品的销售收入与相应的变动成本之间的差额。 边际利润是反映增 加产品的销售量能为企业增加的收益。销售单价扣除边际成本即为边际利润，边 际利润是指增加单位产量所增加的利润。企业的经营收益减去会计成本，所得到 的就是会计利润。按照中国的财会制度，有销售利润、利润总额及税后利润等概 念。销售利润是销售收入扣除成本、费用和各种流转税及附加费后的余额；利润 总额是企业在一定时期内实现盈亏的总额； 税后利润是企业利润总额扣除应交所 得税后的利润。 简介 边际利润指产品的销售收入与相应的变动成本之间的差额。 边际利润 是反映增加产品的销售量能为企业增加的收益。 定义 边际利润（ marginal profit 或 margin of profit ），是指厂商每 增加一单位的产出所带来 边际利润 的纯利润的增量。边际利润的多寡取决于边际收入和边际成本。边际利润 是反映增加产品的销售量能为企业增加的收益。销售单价扣除边际成本即 为边际利润，边际利润是指增加单位产量所增加的利润。企业的经营收益 减去会计成本，所得到的就是会计利润。按照我国的财会制度，有销售利 润、利润总额及税后利润等概念。销售利润是销售收入扣除成本、费用和 各种流转税及附加费后的余额；利润总额是企业在一定时期内实现盈亏的 总额；税后利润是企业利润总额扣除应交所得税后的利润。现代经济学最 重视的是利润，关注的是新增一个单位的成本与效益，或正在享用的单位 成本与效益。而最后一个单位或边际商品的成本与效益可能不同于该种商 品的平均成本与收益。一个特定单位的产出，应该由两部分组成的。一部 分称为可变成本，它大致随着生产数量而增加或减少；另一部分则是固定 成本，它相对而言并不随着生产数量的变化而变化。如果固定成本所占比 重越大，那么这些成本就会分摊到更大数量的产品之上，而边际成本也就 越小于平均成本。这就是一个很简单的规模收益递增的现象。相反，如果 当成本中可变成本占较大比例时，边际成本与平均成本的差别就不会很大， 规模对收益的影响也就相对较小。 计算公式 边际利润的计算公式为： 边际利润 边际利润 (M)= 销售收入 (S)- 变动成本 (V) 边际利润率是指边际利润与销售收入的比率， 即 U=M/S=(S-V)/S=1-V/S 销售利润 = 产品销售净额 — 产品销售成本— 产品销售税金及附加 — 销售费用 — 管理费用— 财务费用 其中：产品销售净额 = 产品销售总额 —（销货退回 + 销货折扣与折 让） 利润总额 = 销售利润 + 投资净收益 + 营业外收入 — 营业外支出 税后利润 = 利润总额 — 应交所得税 综上所述，边际利润首先用来补偿固定费用，补偿固定费用后若有余 额，才能为企业提供利润。否则，企业就无收益或亏损。 边际利润的运用 边际利润 产品的边际利润就是企业的实现利润。因此，边际利润的概念有以下 几个用途： A. 决定企业生产的某一产品是否应该停产。只要亏损产品存在边际利 润（即它的销售收入大于其变动成本），就应该继续生产。 B. 判断企业产品结构是否合理。如果企业生产的所有产品均有边际利 润，则说明企业的产品结构基本上合理。 C. 停止某一产品的生产必须要以其他产品增产所带来的边际利润大于 停产产品的边际利润为前提。 边际利润的大小取决于边际收入和边际成本的大小。它们之间的关系 是：边际利润 = 边际收入一边际成本。等式中的边际收入和边际成本是指在 原产销量基础上，每增加一个单位产销量所引起的收入变动额和成本变动 额。 商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：边际利润 profit margin 。 反映公司销售收益效率的指标。计算办法为以经营毛收入除以营业额或以 销售毛利润除以总销售。收益边际越高，公司的创利和控制成本能力越强。 参见：税后利润边际 after-tax profit margin 区别 与边际成本区别 在经济学和金融学中，边际成本指的是每一单位新增生产的产品（或 者购买的产品）带来的总成本的增 边际利润 量。这个概念表明每一单位的产品的成本与总产品量有关。比如，仅生产 一辆汽车的成本是极其巨大的，而生产第 101 辆汽车的成本就低得多，而 生产第 10000 汽车的成本就更低了（这是因为规模经济与规模化生产对成 本的降低）。 但是，考虑到机会成本，随着生产量的增加，边际成本可能 会增加。还是这个例子，生产新的一辆车时，所用的材料可能有更好的用 处，所以要尽量用最少的材料生产出最多的车，这样才能提高边际收益。 边际成本和单位平均成本不一样，单位平均成本考虑了全部的产品，而边 际成本忽略了最后一个产品之前所有产品的成本，也就是前 100 辆车的。 例如，每辆汽车的平均成本包括生产第一辆车的很大的固定成本（在每辆 车上进行分配）。而边际成本根本不考虑固定成本。 与会计利润区别 会计利润是指企业所有者在支付除资本以外的所有要素报酬之后剩下 的利润。 会计利润是由财务会计核算的，其确认、计量和报告的依据是企 业会计准则、企业会计制度。对收益的确认是严格遵循会计制度确定的权 责发生制原则，对成本和费用的确认是严格遵循与收入配比的原则。为了 使企业财务报表真实反映企业期末的财务状况和期间的生产经营成果，企 业可以在遵循一致性及可比性原则的前提下， 自由选择会计准则与会计制 度允许的会计处理方法。为收减去费用成本后的差额。会计利润是根据会 计准则计算的结果。计算的基本方法是，按照实现原则确认企业在一定会 计期内的收入，按照配比原则确定在同一期间内的费用成本，将收入与相 关的费用成本相减，即为企业在这一会计期间的利润。 会计利润是根据企业平时实际发生的对外交易计算而得的。企业每发 生一笔对外交易，就加以记录。每笔经济业务在记录时都涉及定时和计价 的问题，主要问题是如何将某一特定期间的费用成本与有关收入进行恰当 配比，以鸽时计算利润。企业在计算会计利润时，要运用诸如应计原则、 实现原则、配比原则等会计基本原则。按照这些基本原则计算而得的会计 利润，可以反映出多种会计信息，如销售收入、费用成本、销售利润、营 业利润等信息， 这些信息对于评价企业 的经营业绩， 预测企业未来的损益， 都有较大的帮助。有鉴于此，除非面临大幅度的个别或一般物价水准变动， 各国会计普遍采用会计利润概念，中国也是如此。 相关事件 所谓边际利润，就是指那些不能从正常的投入产出层面理解的利润。 它可能就是类似品牌、美誉度、社会形 边际利润 象之类的看不见摸不着的东西。而再看最近几年人们一些地产企业的 很多行为，几乎都能用追求“边际利润”来一言以蔽之。比如“仁爱”和 “永泰红勘”分别为儿童福利院和森林火灾地区捐赠的善款；比如泰达城 建造的“天津工业博物馆”；比如“精瑞”在杨柳青建的“唐郡艺术馆” 等。从表面看，这些投入都不可能给企业带来直接效益，但是谁都不能否 认，上述这些对社会有益的行为都不同程度地为这些企业的品牌增 加了美 誉度，为它们旗下的项目打响了知名度。而这样的收益我觉得用“边际利 润”来定义的确是一项不可多得的创意。然而，日前万通地产在滨海新区 举办的一次，同样是在追求边际利润的活动却引发了一场争议。他们的这 次活动是组织北京的客户参观滨海新区。早在一个月前的筹备论证会上， 各路媒体就已经意见不一。有的说既然是企业行为，带客人看看自己的项 目也就够了，参观滨海新区？好象有点儿搞大了。还有的认为，这样做给 人感觉似乎有炒房团的嫌疑。更有人体恤地说，从北京组织大批客户来参 观滨海新区，需要投入大量的人力物力财力，而能够抽出周末时间 来参加 活动的又往往以老年人为多，其中能有多少有效客户？所以活动的 结果一 定是得不偿失。就在这样的质疑声中，万通的活动如期举行了。果不其然， 来的客人非老即小，万通为此抽调了几个部门的人马放弃公休悉心照料， 一天时间参观了泰达体育场、会展中心、保税区、国际汽车展、泰达图书 馆、开发区管委会以及开发区工业区等。一路上，北京的客人兴致勃勃， 每到一处都围着工作人员问这问那，至活动结束时，看得出，他们对 滨海 新区已经发生了浓厚的兴趣。 既然刚学了新词，就要学以致用。在这里我 想分析一下万通地产这次活动的边际利润。的确，从表面上看，同行说的 没错，这些北京的客人当天并没有强烈表示出要在开发区万通时尚广场置 业的愿望，万通此举真显得有点亏了。然而，如果人们换一种角度，从这 次活动所带来的社会影响考虑，万通则获得了一笔非常长久的边际利润。 因为从这些客人在参观过程中不断发出的啧啧称赞声中可以感受到，他们 对滨海新区的居住及人文环境都有了相当的认可。所以回去后他们势必会 不断地在观念上影响自己的家人和亲朋，把他们对滨海新区的这种美好印 象灌输进亲朋的脑海中。一旦今后有在天津置业的念头，他们就会首先考 虑滨海新区。而由于先入为主的原因，在滨海新区的众多项目中，他们的 首选一定是万通。就在前不久，万通又花巨资在滨海新区圈下一块土地。 因此不难看出，他们已经做好了在天津打持久战的准备。所以请相信我， 作为一家以逐利为最终目标的地产企业，万通决不会做无本的买卖。而他 们的这些活动更是体现了一家品牌地产企业的老谋深算。不信您仔细想想， 他们所举办的这类活动其实都是在提前“打卧儿”，起到的是事半功倍的 效果。首先，从大处看，他们这样不遗余力地为天津、为滨海作宣传，很 快就能赢得整个城市的好感，于是乎先为企业在这个城市的立足打了个大 “卧儿”，其次，从小处看，这些活动还能够不断地为他们正在开发以及 后续的项目提前积累大批北京的潜在客户（这样的活动他们还要举办数 次），同样是在为自己“打卧儿”。让人佩服的是，这种“打卧儿”的手 法那叫一个巧妙老到，真可谓四两拨千斤。而与此所带来的巨大边际利润 相比，区区数次活动的人吃马喂岂不是九牛一毛？所以这笔买卖非但不亏， 其实还赚大发了！ 边际成本 在经济学和金融学中， 边际成本指的是每一单位新增生产的产品（或者购买的产 品）带来到总成本的增量。 这个概念表明每一单位的产品的成本与总产品量有 关。比如，仅生产一辆汽车的成本是极其巨大的，而生产第 101 辆汽车的成本就 低得多，而生产第 10000 汽车的成本就更低了（这是因为规模经济）。 但是， 考虑到机会成本，随着生产量的增加，边际成本可能会增加。还是这个例子，生 产新的一辆车时， 所用的材料可能有更好的用处，所以要尽量用最少的材料生产 出最多的车，这样才能提高边际收益。 简介 Marginalcost: The opportunity cost that arises from aone-unit increase in an activity. The marginal cost of something is what youmust give up to get one additional unit of it. 边际成本 (Marginal cost): 增加一单位的产量 (Output) 随即而产生的成本增加量即称为边际成 本。由定义得知边际成本等于总成本（ TC ）的变化量(△TC)除以对应的产 量上的变化量(△Q)：总成本的变化量 ( Changes in Total Cost)/ 产量变 化量 ( Changes in Output) 即：MC(Q)=△TC(Q)/△Q 或 MC(Q)=lim=△TC(Q)/△Q=dTC/dQ(其中△Q→0) （如右下图） 分数表达式 理论上讲边际成本表示当产量增加 1 个单位时，总成本的增加量（这 个总成本包括不变和可变成本）。 随着产量 ( Output) 的增加，边际成本会先减少，后增加。 当产量很小时，可以理解为企业的设备没有得到充分利用，因而产量 很小，随着企业雇佣更多的员工进行生产，生产设备的利用率也开始变大， 假设增加的第一个工人对产量的贡献是 10 ，那么增加的第二个工人对产量 的贡献可能是 15 甚至更高，第三个会是 30 。这对应生产函数 ( Production Function) 曲线的第一个阶梯，即边际产品 ( Marginal Product) 随着投入 ( Input) 的增加以递增的比例 ( Increasing Rate) 增加（就是说增长率不 是常数而是递增的，从生产函数的斜率可以看出，斜率越大增长率越大）， 在这一阶段产量的增加速度超过成本的增加速率，从而边际成本随着产量 的增加而减少；随着员工增加到一定程度时，企业变得拥挤，这时候每增 加的一个员工依然会提高生产设备的利用率，但是这个利用率的提高会慢 慢减慢下来 (生活中我们称之为窝工），这对应 生产函数的第二个阶梯， 即生产函数的斜率逐渐从第一个阶梯时的最大值减少到 0 ， 当员工增加到某 一程度，再增加一个员工时，这个员工对产量的贡献将会是 0 ，即边际产量 为 0 ，在这一阶段时，产量的增加速率从最大值逐渐减小到零，而成本的增 加速率（每个员工的费用，加上每单位产品的成本）大于产量的增加速率， 从而边际成本增大。 即从边际成本曲线 ( Marginal Cost Curve) 可以看出它是一条向右上 方倾斜的曲线，表示随着产量的增加边际成本递增。 而边际成本递增的根本原因就是边际产品的递减原则 ( Diminishing Marginal Product ）。 边际成本 边际成本是指在一定产量水平下，增加或减少一个单位产量所引起成本总 额的变动数。通常只按变动成本计算。边际成本用以判断增减产量在经济 上是否合算。它是在管理会计和经营决策中常用的名词。例如，生产某种 产品 100 个单位时， 总成本为 5 000 元， 单位产品成本为 50 元。 若生产 101 个时，其总成本 5 040 元，则所增加一个产品的成本为 40 元，即边际成本 为 40 元。当实际产量未达到一定限度时，边际成本随产量的扩大而递减； 当产量超过一定限度时，边际成本随产量的扩大而递增。因为，当产量超 过一定限度时，总固定成本就会递增。由此可见影响边际成本的重要因素 就是产量超过一定限度（生产能力）后的不断扩大所导致的总固定费用的 阶段性增加。 当增加一个单位产量所增加的收入（单位产量售价）高于边际成本时， 是合算的；反之，就是不合算的。所以，任何增加一个单位产量的收入不 能低于边际成本，否则必然会出现亏损；只要增加一个产量的收入能高于 边际成本，即使低于总的平均单位成本，也会增加利润或减少亏损。因此 计算边际成本对制订产品决策具有重要的作用。微观经济学理论认为，当 产量增至边际成本等于边际收入时，为企业获得其最大利润的产量。 作用 边际成本作用就是研究成本变化规律，配合边际收入，计算边际利润。 当边际收入 - 边际成本 = 边际利润 0 时，方案可行。 当边际收入 - 边际成本 = 边际利润 0 时，方案不可行。 但教材没有涉及边际收入、边际利润，这是其不足之处。 边际成本的变化规律： 边际成本的变动规律与平均成本的变动规律相似，也先随产量增加而 降低，达到一定规模后开始增加。只不过它达到最低时的产量比平均总成 本及平均变动成本的较小，在平均总成本与平均变动成本达到最低点时， 边际成本等于平均成本。 边际成本的计算： 边际成本计算方法很多，教材所承的方法并不是最好的方法，而且与 概念不一致。但从应试角度，还应按其掌握。 长期边际成本函数 教材边际成本计算：新筹资的加权成本，即为边际成本。 【例 6】 2002 年企业资金 120 万元，加权成本 10% 。 2003 年企业计划 新筹资金 80 万元， 80 万元的加权成本 12% ，分别计算筹资后的加权成本和 加权成本增加。 【解】筹资后总资金 =120 万 +80 万 =200 万元 筹资后加权成本=10%×120/200+12%×80/200=10.8% 筹资前后加权成本增加 =10.8%-10%=0.8% 0.8% 才是真正意义上的边际成本。 而教材将新筹资的加权成本 12% 作为 边际成本。 边际成本的英文为： incremental cost 或 marginal cost 。 区别 边际成本和单位平均成本不一样，单位平均成本考虑了全部的产品， 而边际成本忽略了最后一个产品之前的。例如，每辆汽车的平均成本包括 生产第一辆车的很大的固定成本（在每辆车上进行分配）。而边际成本根 本不考虑固定成本。 边际成本法是管理会计的一种方法。用于计算企业一 定时期产品或劳务的生产成本，对制成品和在产品、存货计价，计量企业 获得的利润。在边际成本法下，企业所有的成本都要划分为固定成本和变 动成本。按照英国特许管理会计师工会定义；边际成本法是一种会计制度， 在此制度下，成本单位仅包括变动成本，某一时期的固定成本全部由 边际 贡献毛益中销记。这样处理固定成本和变动成本的理由是：每生产一件产 品，变动成本都会起变化，而固定成本则不管产量多少都支付。因此，贡 献毛益首先用于弥补固定成本，如补偿有余就是利润，补偿不足就是亏损。 作为管理会计的一种方法，边际成本在中国的会计工作实践中运用还 不是很广泛，会计职能的发挥也受到一定限制，中国目前还没有注册管理 会计师，而英国在 1972 年就开始了注册管理会计师（ CMA ）的资格考试。 随着世界经济一体化的迅猛发展以及适应中国加入 WTO 的要求，会计必须 与国际接轨。如果说传统意义上的财务会计是“总结过去”的话，那么管 理会计就是“决策未来”。 指导作用 综述 运用边际成本法取得信息，对企业管理者进行相关分析和决策具有重 要的指导作用。 克服了完全成本法的缺点 它克服了完全成本法的缺点 , 避免操纵短期利润 , 有利于短期产量决 策。 在完全成本法下，计算产量和劳务成本的方法是在生产产品和劳务的 直接成本上计入合理部分的生产间接费用（即间接成本）得出单位完全成 本和总成本，非生产间接成本不包括在完全成本中，作为期间费用处理。 完全成本法有赖于对产量的估计，企业一定时期的利润在一定程度上取决 于生产水平 长期边际成本 而不是销售水平。如果产量大于销量，一部分固定成本就会推延到下 一会计期抵减利润，固定成本的性质被歪曲了。适用于特殊订货的订价决 策，特殊订货决策主要是指在企业生产能力过剩的情况下是否接受订货的 决策。由于生产技术的发展，大多数企业的生产效率的大大提高，所以企 业往往未能尽用其生产能力。这时作为企业的管理者对特殊订货如何决策 显得尤为重要。以机修厂为例，相信更能说明这一点，因为机修厂经常活 源不足，生产能力过剩。假设，机修厂生产某种备件的最大能力是 12000 件 / 年，已签订了 10000 件的加工合同，每件售价 1200 元，单位完全成本 1000 元，其中：固定部分（折旧等） 200 元，变动部分（直接材料、人工 等） 800 元，剩余生产能力无法转移。现有一客户，准备以 900 元 / 件的价 格追加定货 1000 件，追加定货无特殊要求，也不需要投入专属设备，是否 能接受此批定货呢？按照习惯的决策理念是不能接受此定货的。因为按照 完全成本法计算的单位生产成本是 1000 元，而客户只愿支付 900 元 / 件， 每件亏损 100 元。虽然企业生产能力有富余，但也不能赔钱干。但是，引 入边际成本法其结论就不同了。 有利于进行本量利分析 本量利分析就是分析总成本、收入（企业最终利润）和企业产销量之 间的关系。它也是建立在边际成本法基础上的，在企业的实际应用中主要 是进行保本分析和目标预测。 1 ）保本分析 保本分析也属于本量利分析的范畴，它是在相对狭窄的范围内讨论成 本、收入和销量之间的关系。保本就是利润为零，保本点就是收入和成本 总额相等的销售量水平。 2 ）目标预测 所有本量利分析都是建立在以下公式的基础上： 利润 = 销售收入－变动成本总额－固定成本总额 这一公式是边际成本法下利润计算的数学表达式。运用公式中各要素 有助于企业管理者进行预测和决策。 由此可见，该新产品要实现年利润 80 万元的目标，年销售量必须达到 16667 件。这就为企业管理者合理安排生产、组织营销提供了比较可靠的信 息，使管理者决策心明眼亮，有的放矢，避免了盲目性和决策失误。 实际应用 运用边际成本法取得信息，对企业管理者进行相关分析和决策具有重 要的指导作用， 从边际成本递增 以下几个方面阐述了其在企业实际工作中的应用：它克服了完全成本法的 缺点，避免操纵短期利润，有利于短期产量决策。 在完全成本法下，计算产量和劳务成本的方法是在生产产品和劳务的 直接成本上计入合理部分的生产间接费用（即间接成本）得出单位完全成 本和总成本，非生产间接成本不包括在完全成本中，作为期间费用处理。 完全成本法有赖于对产量的估计，企业一定时期的利润在一定程度上取决 于生产水平而不是销售水平。如果产量大于销量，一部分固定成本就会推 延到下一会计期抵减利润，固定成本的性质被歪曲了。例如： 某企业生产一种零部件产品，其生产性费用为：直接材料 10 元 / 件， 直接人工 5 元 / 件，变动制造费用（能源）7 元 / 件，固定制造费（折旧）4000 元。其非生产性费用为：管理费用（保险）400 元，销售费用：其中变动费 用 3 元 / 件（买一送一），固定费用（广告费） 600 元。期初库存为 0 ，本 月生产 1000 件，销售 600 件，售价 40 元 / 件。 1 、用完全成本法计算的利润如下： 单位生产成本：10+5+7+4000÷1000（件） =26 元 销售收入： 600 件×40=24000 元 减：销售成本： 600 件×26=15600 元 毛利： 8400 元 减：期间成本： 600 件×3+400+600=2800 元 净利： 5600 元 在完全成本法下， 400 件库存中有固定费用 （折旧） 1600 元 （4000÷1000 件×400 件） 作为存货，虚增了资产和当期利润。同时也可以看出，在完全成本法 下，企业很难正确作出是否应该增产或减产的决策，因为产品或劳务的吸 收成本中包括固定成本要素，而固定成本与企业的产量无关。 2 、用边际成本法计算的利润如下： 单位生产成本： 10+5+7=22 元 销售收入： 600 件×40=24000 元 减：销售成本（全部变动）： 600 件×（ 22+3 ） =15000 元 贡献毛益： 9000 元 减：全部固定： 4000+400+600=5000 元 净利： 4000 元 由此可见，在边际成本法下，利润与销售量直接相关，而与产量无关。 两种方法计算的利润差额正好是完全成本法下期末库存产品中所含的固定 费用数。所以，用边际成本法更能准确地反映企业实际利润。同时，也可 以看出，由于固定成本与产量增减无关，在短期增减产量决策时，不必考 虑固定成本因素，因此，边际成本法对企业管理者短期产量决策是非常有 用的。 研究意义 总之，边际成本法作为管理会计的一种方法，其优点是显而易见的： 它不依靠估计、假定和预测来计算单位成本，生产成本仅包括变动成本， 这样可以准确反映企业在实务上是如何发生的；与完全成本法相比，销售 量与利润直接相关，更能准确反映实际利润的多少 . 由于固定成本与产量增减无关，在短期增减产决策时，不必考虑固定 成本因素，对决策者是非常有用的；以边际成本法计算的成本及所编制的 会计报告比用完全成本法更容易理解。 虽然边际成本法有若干优点，但也不是十全十美的，在实际应用中还 有不足之处值得注意：如边际成本法下企业的所有成本都要划分为固定成 本和变动成本，而实际运做中有时难以准确划分。以长期来看，没有 会计 成本是固定的，固定成本也不例外。长远来说都是变动成本，但边际成本 法在计算成本时不承认一点。再如，由于边际成本法下成本中不包含固定 成本，但是它没有注意到这样一个事实，即产量上升，每单位的总成本实 际上会下降；反之则上升，因为固定成本总额与产量变动无关，所以每多 生产出一件产品，则固定成本会被分成更小的数目，就使每个单位的总成 本会随之下降。另外，边际成本法作为制成品和在产品、存货的一种计价 方法，还不为财务会计所承认。所以在实际应用中，要注意扬长避短，灵 活运用，不能生搬硬套。 相关报道 《中国日报》报道： Energy-related industries will have to face incremental costs to improve their carbon efficiency, but ultimately, such incremental costs will have to be shouldered by the consumers,. 为改善碳使用率，能源相关产业将增加边际成本，但最终，这些边际 成本还是会转移到消费者身上。 在中国公布 carbon emissions target （碳减排目标）后，有关专家正 对所增加的 incremental cost ，以及如何提高 energy efficiency （能源 使用率）进行研究。目前多数工业使用的仍是 fossil fuel （化石燃料）， 因此我国正研究增收 carbon tax （碳税，烟尘排放税），鼓励公众改行 low-carbon lifestyle（低碳生活方式），并对 energy-saving appliances （节能器具）给予 financial subsidies （财政补贴）。 以下无正文 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. 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