P(B|AUB_)=P((AUB_)∩B)/P(AUB_)
分子：P((AUB_)∩B)=P((AB)U(B_B))=P(ABU∅）=P(AB)
分母：P(AUB_)=P(A)+P(B_)-P(AB_)=P(A)+1-P(B)-P(AB_)
根据已知求上面不知道的P(A)=1-P(A_)=0.7；P(AB_)=P(A)-P(AB)，所以P(AB)=P(A)-P(AB_)=0.7-0.5=0.2
所以分子=0.2，分母=0.7+1-0.4-0.5=0.8
最后结果是0.2/0.8=0.25
条件概率：事件A在另外一个 事件B已经发生条件下的发生 概率。条件 概率表示为P（A|B），读作“在B条件下A的概率”。
是某个事件发生的概率，而与其它事件无关。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（对离散 随机变量用求和得全概率，对连续随机变量用积分得全概率）。这称为 边缘化（ marginalization）。 A的边缘概率表示为 P( A)， B的边缘概率表示为 P( B)。
先跟你说正确做法：
P(B|AUB_)=P((AUB_)∩B)/P(AUB_)
分子：P((AUB_)∩B)=P((AB)U(B_B))=P(ABU∅）=P(AB)
分母：P(AUB_)=P(A)+P(B_)-P(AB_)=P(A)+1-P(B)-P(AB_)
根据已知求上面不知道的P(A)=1-P(A_)=0.7；P(AB_)=P(A)-P(AB)，所以P(AB)=P(A)-P(AB_)=0.7-0.5=0.2
所以分子=0.2，分母=0.7+1-0.4-0.5=0.8
最后结果是0.2/0.8=0.25
然后跟你说你的问题：AUB_里面的B_确实和B的交集等于空集，但是A和B的交集不是空集啊，所以不能直接说等于零。也就是说(AUB_)∩B≠A∩(B_B)，而是等于(A∩B)∪(B_B)
PS：(B_B)这个颜文字还是蛮萌哒哒的哈
p(b)=0.4,p(ab)=0.5,题目错了！
p（b/aub非）=p（b（aub非））/p（aub非）
p（aub非）=p(a)+p（b非）-p（ab非)=0.7+0.6-0.5=0.8
p（b（aub非））=p(ab)=p(a-ab非)=p(a)-p（ab非)=0.7-0.5=0.2
p（b/aub非）=p（b（aub非））/p（aub非）=0.2/0.8=1/4
