不能，专科延期毕业是不能通过普通专升本招生考试的，各省市专升本招生要求及录取政策中，都提到了在规定时间内没有获得专科毕业证书的考生是不被录取的。所以各省市的专升本名单最先都会是预录取名单，而不是录取名单。
2021年湖南专升本录取原则
学校在公布的招生计划范围内分专业按考生考试成绩从高分到低分择优录取。当某专业实际参考人数小于或等于计划数时，该专业的录取率由本科学校自主确定，但原则上要参照本校其他专业平均录取率科学合理地确定。
录取具有免试推荐资格和应征入伍退役高职(专科)毕业生实行计划单列。录取具有免试推荐资格、建档立卡贫困家庭应届毕业生、应征入伍退役高职(专科)毕业生以及出现最后一名成绩并列等情况需要追加计划的，学校可向我厅提出申请，经高等教育处确认后，由发展规划处追加计划。建档立卡贫困家庭毕业生考试成绩在公布计划范围内录取的，不占用追加计划，但纳入学校该专业录取比例的计算基数。
6月15日前，本科学校将拟录取名单在校园网进行公示(不少于7天)，公示无异议后，将录取注册备案名单(含免试推荐)加盖学校公章，报我厅高等教育处。
6月30日前，达不到毕业要求的学生不予以录取。我厅将本科学校上报的录取注册备案名单与中国高等教育学生信息网学籍学历管理平台的学生学籍学历信息进行比对核查，核查后将比对情况反馈本科学校。本科学校对核查无误的学生发放录取通知书。
