利润率,销售盈亏问题。_数学_小学教育_教育专区。人教版七年级 2.4.3再探实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏 §2.4 再探实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏 ? 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析 数量关系、利用相等关系列方程
人教版七年级 2.4.3再探实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏 §2.4 再探实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏 ? 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析 数量关系、利用相等关系列方程以及如何 解方程。可以看出，方程是分析和解决问 题的一种很有用的数学工具。本节我们将 进一步探究如何用一元一次方程解决实际 问题。 几个基本概念 你能根据自己的理解说出 它的意思吗？ 55 标价、售价、进价、利润 利润率 利润与利润率 填空：一支铅笔批发每支0.5元，零售0.8元，每支铅笔的利润是 ____0_._3___元，利润率是__6_0__%____. 公式：利润=售价—成本价， 利润率= 利润 成本 利润=成本×利润率 问题1:一商品的进货价是100元，卖出价是多少元时,利 润率为5 %？ （列方程解） 解：设卖出价为X元，则利润为（__X_-_1_00_）__元 x ?100 =5% 100 解得：x =105 答：卖出价是105元。 方程有无别的列法？ (X-100) =100× 5% 打折 填空：体育商店足球打6折出售，是指按原价的 6%0 出售， 如果这种足球的原价是80元，则现价是 元4，8 比原价便宜 ____ 元。32 打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数 问题 2 某种彩电的进价为1600元，国庆期间优惠，按原价的8折出 售，此时彩电的利润率是10%，彩电的原价是多少元？（列方程解） 主要公式：1、利润=售价—成本价， 2、利润率= 利润 利润=成本×利润率 成本 分析：若设原价为x元，因为是打8折，所以现在的价格为8__0_%__x_元; 根据利润=售价—成本价，所以利润可以表示为：_(8_0_%__x_－_1_6_0_0_) 元; 又因为利润=成本×利润率，那么利润又可算为_1_6_0_0__×__10__%__元； 解：设彩电的原价是x元 80% x－1600 = 1600 ×10% x=2200 答：彩电的原价是2200元。 方程也可以列为： 80%x ?1600 ? 10% 1600 题型变化 求折扣数 已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时 的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？ 主要公式：1、利润=售价—成本价，2、利润率= 利润 成本 x 解：设此商品是按 折销售的，则打折后的价格是_2_2_0_0_×__0_._1_X_元 因此可列方程 2200×0.1X－1600 1600 = 10 % 或 2200×0.1X－1600=1600 ×10 % 解这个方程，得 x = ８ 答：此商品是按8折销售的。 利息与利率 填空：春节过后，小明将压岁钱1000元存入银行，银行的定期 年利率如下所示：定期： 一年 两年 三年 五年 年利率 ： 2.25% 2.43% 2.70% 2.88% （1）若定期3年，到期小明能拿到利息__8_1___元; 若定期5年，到期小明能拿到本息和共__1_1_4_4_元. 公式：利息=本金×利率×期数 （2）若按定期一年，且现在银行要收 利息税（所得利息×20 %）， 1000 × 2.25% =22.5(元） 22.5 × 20% =4.5 (元） 22.5 –4.5=18 (元） 小明实际只拿到利息__1__8__ 元. 或： 1000 × 2.25% × （1-20 %）=18 (元） 注意：拿到的利息要扣除利息税 问题3： 文文的爸爸向银行贷款12万元，年利率是8 %，他用这笔 钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元，销售 价是150元，预计一年能可以盈余30400元。问一年共可销售多少箱？ 公式1：一年利息=本金×年利率 公式2：利润=售价—成本价 分析：①他一年应付银行利息_1_2_0_0_0__0_×__8___%_ 元; x x ②销售每箱可获利润___5_0____元; 设一年共销售 箱，则共可获利润_5__0___元； x 扣除利息，还有__（_5_0___- _1_2_0_0_00__×__8 _%_）___元的盈余。 x 因此可列方程： 50 - 120000 × 8 %=30400 解得：x =800 答：一年共可销售800箱。 探究一： “衣衣不舍”时装店，老板以60元 的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈 利25%，乙件亏损25%.商家在这次买 卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏? 猜一猜 说一说 盈或亏跟什么有关系？ 售价 与 进价 当售价 大于 进价时 当售价 小于 进价时 当售价 等于 进价时 盈利 亏损 不盈不亏 算一算 售价 甲 60 乙 60 进价 利润 x 0.25x y -0.25y 解:设甲件衣服的进价为 x 元, 乙件衣服的进价为 y 元, 根据题意可列方程 x + 0.25x = 60 解得 x = 48 y - 0.25y = 60 y = 80 总进价为 x+y = 128 总售价为 120 因为 总进价 大于 总售价, 所以亏了8元. 点滴收获 实际问题 设未知数，列方程 数学问题 （一元一次方程） 实际问题 的答案 解方程 检验 数学问题的解 作业 1、必 做题：课本97页习题 2.4第3，4题 2、选做题：从下列四种方案中任选 两种写出具体过程 设计方案 1. 假如你是经理，你能否设计一种 方案，适当调整售价，使得捆绑销 售这两件衣服时不亏本呢？ 我来当经老理板 2. 假如你是经理，你能否设计一种 方案，适当调整售价，使得捆绑销 售这两件衣服时赚10元、20元、a元？ 我来当经老理板 ?3.假如你是经理，你能否设计一种 方案，适当调整售价，使得捆绑销 售这两件衣服时得利润是5%？利 润不低于5%? 我来当经老理板 4. 假如你是经理，以60元的同样价格 卖了两件衣服，其中甲件盈25%， 乙件亏损15%.商家在这次买卖是盈 了或是亏了,还是不盈不亏? 我来当老经板理 小结：这节课我们复习了商品利润、利润率、利息等等问题， 有以下要求： 1、熟悉利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念。 2、掌握公式：利息=本金×利率×期数 商品利润=商品售价－商品进价 商品利润率＝ 商品利润 商品进价 商品售价=商品标价×折扣数 3、灵活运用上述公式解决日常生活中的利润和利息问题。 探究二： 孙悟空找师傅。（见动画欣赏） 猜一猜 感谢各位老师莅临指导， 谢谢！ 再见!
