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第 44 卷 第 6 期：2019-2026 高电压技术 Vol.44, No.6: 2019-2026 2018 年 6 月 30 日 High Voltage Engineering June 30, 2018 DOI: 10.13336/j.1003-6520.hve. 真空断路器开断小电感电流下多次复燃现象的 介质恢复过程分析 1 2 3 4 王 枫 ，王仲奕 ，郝萌萌 ，刘志远 1. 710054 2. 710049 （ 西安科技大学电气与控制工程学院，西安 ； 西安交通大学电气工程学院，西安 ； 3. 200137 4. 西门子电气传动设备有限公司，上海 ； 西安交通大学电力设备与电气绝缘国家重点实验室， 西安710049 ） 摘 要：真空断路器开断小电感电流产生的多次复燃过电压和介质恢复强度密切相关。因此需建立真空断路器切 小感性电流负载的介质恢复微观参数模型，依据此模型得到负载电路参数对真空断路器切小感性电流复燃现象的 影响规律。该研究建立了小电感电流真空开断过程的介质恢复鞘层发展模型，得到了介质恢复过程的鞘层发展速 度、触头间隙中的电场强度、离子浓度和离子速度等微观参数。以临界击穿场强作为击穿判据，得到了负载电路 参数对真空断路器切小感性电流复燃现象的影响规律：负载电容或电感越大，鞘层发展速度变慢，在阴极端产生 的最大电场强度越小，因此复燃发生的危险越小，过电压变小；负载端等效电阻的增大会使高频电流幅值减小， 从而开断电流减小，鞘层发展速度变慢，最大电场强度降低，因此复燃击穿次数减少。 关键词：真空断路器；小电感电流；多次复燃过电压；介质恢复；鞘层 Dielectric Recovery Process of Multiple Re-ignition Phenomena After Small Inductive Current Interruption in Vacuum 1 2 3 4 WANG Feng , WANG Zhongyi , HAO Mengmeng , LIU Zhiyuan (1. Department of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science & Technology, Xi’an 710054, China; 2. Department of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 3. Siemens Electric Drive Equipment Co., Ltd., Shanghai 200137, China; 4. State Key Laboratory of Electric Insulation and Power Equipment, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China) Abstract ：Multiple re-ignition overvoltage is determined by dielectric recovery strength after interruption of small in- ductive currents in vacuum. We established a micro-physical model for small inductive current interruption in vacuum, with which the influence of load parameters on the re-ignitions can be determined, so as to reveal the sheath development process after interruption of small inductive current in vacuum. The following micro-parameters were determined, in- cluding the ion density, ion speed, development of electric field, and potential distribution under various TRVs. A critical electric field strength at the cathode was chosen as a criterion for the re-ignition. The simulation results show the follow- ing influence of load parameters on the re-ignitions of small current inductive current interruption in vacuum. A higher load capacitance or a higher load inductance will decrease the sheath development speed and the maximum field strength, which decreases the overvoltage and the risk of re-ignition. The sheath speed and the maximum field strength does not change with the increase of the equivalent resistance, but the load current decreases with the increase of the equivalent re- sistance. A lower load current reduces sheath velocity, which results in a lower maximum electric field strength. Therefore, it decreases the risk of re-ignition. vacuum circuit breakers; small inductive current; multiple re-ignition overvoltage; dielectric recovery; sheath Key words ： 命长等优点，广泛应用于中压领域。由于线 室开断能力强，因此在开断小感性电流工况下，如 真空断路器以开断能力强、可靠性高、使用寿 开断空载变压器励磁电流、启动时堵转的高压电动 ——————— 2 机、以及并联电抗器时，可能产生 种过电压：截 基金资助项目：陕西省工业科技攻关项目（2015GY049 ）。 Project supported by Shaanxi Industrial Science and Technology Key Pro- 流过电压和多次复燃过电压。电流在到达自然零点 ject(2015GY049). 2020 高电压技术 2018, 44(6) 前被强行开断的现象称为截流现象，截流后感性负 发展参数[6-7] 。在不同的暂态恢复电压下，求解出真 载上残余的能量可能产生过电压，称为截流过电压。 空断路器弧后触头间隙电场的分布、离子浓度、以 真空断路器产生截流的主要原因是电流较小时，阴 及电流密度等参数，来分析暂态恢复电压对介质恢 极斑点提供的金属蒸气不够充分。当开断大电流时， 复的影响。Niayesh 等在前人的基础上进一步考虑 往往不会产生截流过电压，因为随着电流的增大， 了电极表面微凸起对弧后阴极表面电场和鞘层离子 可充分提供金属蒸气，电弧趋于稳定。 浓度分布及离子速度等微观参数的影响，并提出一 真空断路器开断小电感电流时，还可能出现多 种二维仿真模型定量研究这些影响[8-9] 。 次复燃过电压。当电流过零时，暂态恢复电压加在 邹积岩等[10-14]、李宏群等[15]对真空断路器的介 真空断路器触头间隙上，即使没有截流也可能出现 质强度恢复进行了实验研究。实验分固有恢复和实 过电压，这是由于真空断路器的熄弧间隙较小而发 际介质恢复两部分。通过实验发现固有恢复特性与 生多次复燃引起的，称为多次复燃过电压。当开断 实际恢复特性有明显差别，后者的恢复速度大大减 的燃弧时间较小时，从开始燃弧到第一个电流过零 慢，恢复时间增加。原因在于暂态恢复电压的作用 点的触头开距很小，此时真空断路器的介质恢复强 改变了间隙介质条件。针对实验他们把介质强度恢 度不够高，若不能承受暂态恢复电压的作用，很容 3 复过程分成 个阶段：恢复前期即鞘层发展阶段、 易使燃弧间隙击穿，存储在感性负载上的能量将以 以中性粒子数密度为主导的恢复中期、达到完全恢 高频电流的形式释放。而真空断路器的快速介质恢 复至静耐压特性的恢复后期[10] 。 , 复特性使其具有较强开断能力 若在高频电流过零 目前关于真空断路器开断小电感电流产生多 时电弧熄灭，触头间隙就会再次承受更高的电压。 次复燃现象时负载电路参数对真空间隙弧后微观物 这一过程重复出现，将会产生一次比一次高的电压， 理过程产生的影响尚不明确[16-17] 。本文的研究目标 使触头多次复燃，这就是多次复燃现象。触头复燃 是建立真空断路器切小感性电流负载的介质恢复微 , 时将流过高频电流，随着触头的不断分离 介质的 观参数模型，依据此模型得到负载电路参数对真空 , 绝缘强度不断提高 复燃将在分断过程中自然熄 断路器切小感性电流复燃现象的影响规律。首先通 灭。但是一旦发生复燃现象，在负载上造成频率高、 过宏观电路计算瞬态恢复电压，将计算结果作为微 幅值大且逐步级升的过电压，可使负载发生绝缘击 观介质恢复过程的初始条件，然后计算出微观介质 穿。同时真空断路器触头间流过的高频电流流经匝 恢复过程的电场分布、电位分布、离子浓度、离子 间电容时会产生高频振荡电压，其陡度非常大。这 速度等微观参数。最后将计算出的阴极表面电场值 些都将对电网中的设备产生很大损害，也会使绝缘 与临界电场值进行比较，作为宏观电路是否发生复 击穿[1-2] 。 燃的判据。这种方法可以很方便地观察瞬态恢复电 对于真空断路器操作过电压的研究通常从宏 压对小电感电流真空开断介质恢复过程的作用。研 观电路入手，通过设计试验电路来测量过电压以及 究结果对分析真空断路器开断小电感电流工况的工 Weinert 程问题分析具有指导意义。 高频电流。 等将真空断路器小间隙下开断小 3 电感电流发生的复燃分为 类，用不同的试验条件 1 宏观电路模型 3 观测到 种复燃的典型波形，讨论了不同类型复燃 [3] 1 的可能原因 。Greenwood 等把实际电路简化成电 图 为真空断路器开断小电感电流的单相电路 [4] 模型[6-7] L C 路模型，对过电压进行计算 。目前采用的过电压 。 m 为感性负载的绕组感抗， m 为匝间电 TB L C 保护方法主要有阻容抑制器或非线性电阻、氧化锌 容， 为真空开关， 、 为电源侧的电感和对地 s s 避雷器、并联电容和串联电感等[5] 。 电容。 由于真空断路器的介质恢复强度直接决定真 TB 开断小感性电流后，由 Lm 和 Cm 决定的瞬 空断路器在承受恢复电压时能否发生击穿。因此对 态恢复电压（TRV ）加在开关触头两端，瞬态恢复 真空断路器的介质恢复微观过程的研究有重要意 电压快速增加。当真空断路器开断小电感电流时， 义。为了研究小真空间隙开断小电感电流复燃现象， 如果燃弧时间短、触头间隙小，则 TRV 上升可能快 需要考虑鞘层发展的物理过程。Glinkowski 和 于介质强度（DS ）的恢复，此时间隙击穿，电弧复 2 [6-7] i Greenwood 建立了 1 维模型用于计算触头间隙鞘层 燃，如图 所示 。电弧使电路重新导通，其中 1 王 枫，王仲奕，郝萌萌，等：真空断路器开断小电感电流下多次复燃现象的介质恢复过程分析 2021 i 是电源产生的工频电流，另外还有一个高频电流 ， 2 这是由于存储在 Lm 中的能量通过 Lm 和 Cm 振荡放 电产生的高频电流。每一个电流过零点提供一次开 断机会。如果在某个电流过零点时成功熄弧，TRV 再次加在真空开关上，当恢复电压又超过介质强度 时，电弧又复燃。如此反复，直到最终暂态恢复电 压低于介质恢复强度时，才不会发生复燃。整个过 程中，每次的复燃过电压都会比上次高，即发生电 图 1 真空断路器开断小电感电流的单相电路模型 压级升现象。 Fig.1 Single phase circuit model for breaking small 3 C inductance current by vacuum circuit breaker 负载开断后的等效电路如图 所示。设电容 1 上的初始电压值等于电源的电压峰值。设置 L 1 和 C1 的取值来模拟感性负载的电流。模拟复燃时首先 将开关 S 和 TB 闭合，电流 i3 在电路中流过，然后 在 i3 过零点打开 TB，此时 C1 上的电荷流向 C2 对其 进行充电。C2 选定为产生合适的暂态恢复电压值， 而且 C2 的值远远小于 C1 。因此当复燃发生时，图3 1 C 50 Hz 与图 是相当的。 1 会再次产生 的工频电流， C2 和L2 之间的充放电过程会在 TB 上形成高频电流。 图 3 的电路方程如下，其中 u1 为电容 C1 上的 u C u TB 电压， 为电容 上的电压， 为线 为复燃通道等效电阻。 图2 瞬态恢复电压和真空断路器的介质强度恢复特性 1 TB KCL KVL Fig.2 Transient recovery voltage and dielectric strength re- ）介质恢复阶段（ 开断），根据 、 和元件的电压电流关系得： covery characteristics of vacuum circuit breaker di u −u i R +L 2 (1) 2 3 2 2 2 dt du i2 −C2 2 (2) dt i1 −i2 (3) di u1 −u3 −L1 2 (4) dt 2 ）复燃阶段（TB 闭合），图 3 的电路方程为： u1 L1 di1 (5) 图3 小电感电流开断的等效电路图 dt Fig.3 Equivalent circuit of small inductive current interrup- di u i R +L 2 (6) tion in vacuum 2 2 2 2 dt du i −C 1 (7) 本文采用参文[4]中的结论，电流过零时的变化 1 1 dt di −1 du R (0.998 8t 180) A μs 2 率临界值设定为 =+ ⋅ 。 i2 −C2 (8) dt dt i i +i (9) 2 微观鞘层发展模型 3 1 2 3 对图 所示电路建立计算模型，依据以上电路 5 图 所示为真空开断的鞘层发展过程。真空电 方程，利用 MATLAB 编程计算 TRV 和高频电流。 弧为等离子体，整体呈电中性。电流过零时电弧熄 4 计算机仿真程序流程图如图 所示。 灭，外电路在触头间隙产生反向恢复电压，极间存 2022 高电压技术 2018, 44(6) 图5 真空开断弧后鞘层发展过程示意图 Fig.5 Post-arc development process of the sheath in vacuum 来计算真空间隙中的粒子浓度和速度分布状况[18] 。 利用求得带电粒子的分布结合泊松方程求解鞘层中 的电场和电位的分布。方程为式(10)—式(14)，用有 限差法求解。 图4 复燃过程仿真流程图 等离子体区满足质量守恒和动量守恒[9] ： Fig.4 Flow chart for simulation of multiple re-ignitions ∂n ∂v ∂n i i i =−ni −vi (10) ∂t ∂x ∂x 在电子、离子和金属蒸汽。在电流过零后电极极性 ∂v T 1 ∂n ∂v i i i i =− −vi (11) 改变，原来阳极变为新阴极，原来阴极变为新阳极。 ∂t T n ∂x ∂x e i 在暂态恢复电压产生的电场作用下，电子向新阳极 鞘层区满足质量守恒和动量守恒： 运动，离子向新阴极运动。但由于电子的质量远远 ∂n ∂v ∂n i i i 小于离子的质量，其运动速度远远大于离子的速度， =−ni −vi (12) ∂t ∂x ∂x 这样在新阴极端出现一个由离子形成的离子鞘层， ∂v T 1 ∂n ∂v i i i i 5 − −vi +Ei (13) 如图 所示。触头间隙分为等离子区和鞘层区。当 ∂t T n ∂x ∂x e i 2 暂态恢复电压加在 个电极上时，由于等离子体相 泊松方程为 当于一个等位体，因此鞘层区域承受全部的暂态恢 2 ∂ U en 复电压。 2 i =− i (14) ∂x ε 鞘层随时间的推移进一步向新阳极发展，直至 n v E 式中： 为离子数密度； 为离子的速度； 为计 i i i 充满整个触头间隙。鞘层中的离子在电场的作用下 算区域中的场强；U ε i 为计算区域中的电压； 为真 又不断向新阴极运动，被阴极逐渐吸附。然后触头 空介电常数；e 为电子的电荷量。 间隙中逐渐变成以金属蒸汽为主。金属蒸汽扩散完 因为阳极和鞘层边界之间是等离子体，所以阳 毕后，真空断路器最终达到静态特性阶段[13] 。显然 极和鞘层边界上的电压值相等。阴极电势为 TRV 。 鞘层发展阶段在阴极附近的电场分布对击穿有直接 鞘层边界的电场是由离子的运动和 TRV 共同产生 的影响。 的，假定鞘层区域和等离子区域内的粒子运动达到 本文讨论小真空间隙下开断小电感电流情况。 平衡，在鞘层边界上不存在电子流，则鞘层边界电 一般小电感电流只有几到几百 A 。这种情况下阴极 场为 0，即 斑点非常少，所产生的金属蒸汽可以忽略不计，可 V 0 ⎧c 认为鞘层发展阶段结束后就直接进入静态特性阶段。 ⎪ ⎨ES 0 (15) 本文将弧后触头间隙中的介质看成是不可压 ⎪ V V U ⎩S A TRV 缩流体，应用流体力学的质量守恒和动量守恒方程， 王 枫，王仲奕，郝萌萌，等：真空断路器开断小电感电流下多次复燃现象的介质恢复过程分析 2023 V V V 式中： 为阴极电位； 为阳极电位； 为鞘层边 c A S U E 界上的电位； TRV 为瞬态恢复电压； S 为鞘层边界 上的场强。 在鞘层发展过程中，阴极场强越来越大。当阴 极场强超过临界值，发生击穿。参考文献[8]确定临 9 9 界场强EC 为 5×10 V/m 。当阴极表面的场强5×10 V/m ，认为真空断路器发生了击穿。电流过零点的 离子浓度初始值见参文[19-20]。 6 图 所示为微观介质恢复和宏观电路结合的计 算流程图。通过宏观电路计算出暂态恢复电压，将 此计算结果作为微观介质过程的初始条件，然后计 算微观介质恢复过程的电场分布、电位分布、离子 浓度、离子速度等一系列微观参数。将微观计算出 的阴极场强值与临界场强值进行比较，作为是否发 生复燃的判据。 3 仿线 图 所示为多次复燃过电压的仿真结果。实线 表示开断小电感电流后产生的多次复燃电压 U 随 3 时间 t 的变化。可以看出前 11 次每次开断高频电流 之后产生的过电压都会比上一次更大，即发生电压 级升现象。但由于触头开距在重复击穿过程中是不 断增大的，其耐压强度也不断提高，在第 12 次时负 图6 微观模型和宏观电路结合的介质恢复过程 载侧出现的过电压小于触头间隙的耐压强度，于是 计算程序流程图 击穿不再发生，电压级升也就终止。虚线 Dielectric recovery process simulation flow chart by 恢复特性。最后 TRV 没有与介质恢复强度的交点， combination of micro-physical model with macro-circuit model 所以真空断路器不再发生击穿。曲线 图 为宏观电路与微观介质恢复过程结合的仿 真计算结果。图中 X x 轴方向代表触头间隙位置 ， Y 8(a) 其方向从新阴极指向新阳极。 轴表示时间。图 为空间电场强度 E 随时间的变化，最初鞘层在阴极 附近，等离子区域相当于一个等位体，随着鞘层边 界的移动电场从新阴极发展到新阳极。当场强超过 临界值时，真空间隙将会发生击穿，该场强值即鞘 层发展过程中的最大场强。图 8(b)为空间离子数密 度标幺值 n 随时间的分布。离子在电场的作用下， 图7 多次复燃过电压及高频电流仿真波形 从鞘层边界向新阴极聚集并逐渐被阴极吸附，所以 Fig.7 Simulation waveform of TRV, re-ignition overvoltage 在新阴极端离子数密度随时间越来越低。图 8(c)为 and high frequency current 电位 V 分布图，在鞘层展过程中，电位随时间而增 大。图 8(d)为空间离子速度 v 随时间的分布。由于 则越高。由外部电路计算得到的U 如图8(e)所示。 TRV 靠近新阴极端的电场比较强，离子不断被加速向新 图 8(f)为鞘层边界发展状况。两极之间的空间划分 阴极运动，所以图中所示的离子速度越接近新阴极 为 300 个单元，第 300 个单元所在的位置为新阴极， 2024 高电压技术 2018, 44(6) 图 8 宏观电路与微观介质恢复过程结合的仿线 Simulation results of the combination of macro circuit and micro-dielectric recovery program 1 C 1 第 个单元所在的位置为新阳极。鞘层在电场的作 2 递增进行仿真计算，结果如表 所示。鞘层发展 用下，随时间的推移不断向新阳极发展。因此纵轴 结束时刻即产生最大场强值的时刻。当电容 C2 增大 的坐标x 300 0 时，鞘层发展结束所需的时间变长，鞘层发展过程 sh （表示鞘层边界位置）从 开始到 结 束。整个鞘层发展经历的时间在百纳秒级。 中阴极端产生的最大场强值变小。极间的击穿取决 于鞘层发展与暂态恢复电压的竞争结果。从计算结 4 负载电路参数对鞘层发展的影响 果可知电容 C2 增大时，暂态恢复电压上升速度变 4.1 电容 C2 对介质恢复过程的影响 慢，电流过零点下降速度变慢。由表 1 表明当电容 图 3 中电容 C2 以外的其他参数保持不变，使 C2 较大时，真空开关发生复燃的概率减小。 王 枫，王仲奕，郝萌萌，等：真空断路器开断小电感电流下多次复燃现象的介质恢复过程分析 2025 C2 越大，击穿时暂态恢复电压越高。达到临界 表 1 负载端电容 C2 对介质恢复过程的影响 C Table 1 Effect of stray capacitance C2 on dielectric recovery 电场时， 2 越大则需要的鞘层发展时间越长，会有 更多的离子被阴极吸收，导致弧后间隙离子浓度降 process du /dt di /dt E 低，这样由离子产生的场强必然降低，此时要使电 3 3 max C /nF t /ns 2 E 场达到临界电场值就需要更高的瞬态恢复电压。 /(kV·μs–1) /(A·μs–1) /(kV ·mm–1) 80 16.00 5.92 196 35.4 4
