楚香凝解析：奇数项分别转化为2-1、21、23、（25=32），偶数项分别转化为30、（32=9）、34，选BC
（6）甲乙丙准备一起在家里吃火锅，费用均摊。三人分头出门买材料，若乙没带钱，先从甲处借了150元。甲买饮料花费36元；乙买蔬菜花费84元；丙买肉片花费225元。求第二
楚香凝解析：三人共花了36+84+225=345元，平均每人345/3=115元；如果第一天乙没借钱，第二天均摊费用时，乙需要再拿115-84=31元；实际上第一天乙借了150元，所以第二天乙需要再拿31+150=181元，选D
（7）一个游戏设备如图所示，已知小球由A点放入后进入左右两侧通道的概率均相等。若将两个小球先后放入这个设备中，则最终位置刚好相邻的概率为多少？【粉笔模考】
楚香凝解析：总情况数有4×4=16种；两球相邻的情况数：先捆绑有A（2 2）=2种，再从三个位置里选一个C（3 1）=3种，共2×3=6种，概率6/16=3/8，选E
（8）师傅和徒弟共同完成一项生产任务，若师傅单独干，比预定工期提前一天完成；若徒弟单独干，则超预定工期9天才可完成。实际生产时，徒弟先单独干了任务的一半，之后师傅加入生产，刚好如期完工。求预定工期为（）天？【粉笔模考】
楚香凝解析：对于总任务量，两人合作可提前9天完成、师傅单独做可提前1天完成、徒弟单独做要超过9天完成；行程等比模型，以两人合作时用的天数为基准，师傅单独做比合作多用9-1=8天、徒弟单独做比合作多用9+9=18天，8×18=12×12，所以两人合作需要12天完成、规定时间为12+9=21天，选A
（9）某班举行课外活动，将学生平均分成两个小组，两个小组男生人数比为7:9，女生人数比为4:3。若两个小组各出两名同学进行互换，则两个小组的男生人数相等。则该班男生人数比女生人数可能多（）人。【粉笔模考】
楚香凝解析：两个组的男生之比=7:9（差2份）、女生之比=4:3=8:6（差2份），如图所示；交换后一组的男生变成（7+9）/2=8份、增加了8-7=1份；一组通过交换增加的男生人数可能是1人或2人，即1份可能对应1人或2人，该班男生比女生多（7+9）-（8+6）=2份可能对应2人或4人，选D
楚香凝解析：连接CF，由△AEF和△CED相似，可得AF：CD=FE：ED=AE：EC=2：3，各部分面积如图所示，四边形面积=6+5=11、长方形面积=（9+6）×2=30，选F
（11）某食品加工厂将同一种花生油灌装成两种规格出售，大桶每桶5升、小桶每桶1升。大桶的利润为售价的20%；小桶的利润为售价的37.5%。若售完1750升后平均每升的利润率为32%，求大桶花生油卖出了多少桶？【粉笔模考】
楚香凝解析：大桶的利润：售价=1:5、利润率=1/（5-1）=25%，小桶的利润：售价=3:8、利润率=3/（8-3）=60%；十字交叉可得大桶和小桶的总进价之比=（60%-32%）：（32%-25%）=4：1=1400升：350升，大桶有1400/5=280桶，选B
（12）某游乐场开门前已有若干人排队，开门后每分钟来的人数相等。若同时开放7个安检入口，则开门30分钟后无人排队；若同时开放15个安检入口，则开门6分钟后无人排队。由于实际开门后每分钟来的人数比预计翻了一番，至少同时开放多少个安检入口，才能保证开门15分钟后无人排队？【粉笔模考】
楚香凝解析：假设每个安检口每分钟的效率为1，可得每分钟来的人数=（7×30-15×6）/（30-6）=5人，初始总人数=（7-5）×30=60人；实际每分钟来的人数=5×2=10人，则每分钟要检验（60/15）+10=14人，选D
（13）育才中学举办物理竞赛，共选出一等奖1名、二等奖3名、三等奖4名。赛后获奖选手合影，要求获得二等奖的同学不能和获得三等奖的同学相邻。求共有多少种不同的站法？【粉笔模考】
楚香凝解析：二等奖和三等奖不相邻，所以获得一等奖的那个人必须站在中间；二等奖内部捆绑、有A（3 3）=6种，三等奖内部捆绑、有A（4 4）=24种，二三等奖分别位于一等奖的两侧、有2种，共6×24×2=288种，选C
（14）早上8:00，甲车从A地、乙丙两车从B地相向出发。10:00时，甲乙两车相遇，15分钟后，甲丙两车相遇。11：36时甲车到达B地，则丙车比乙车迟（）分钟到达A地。【粉笔模考】
楚香凝解析：从8:00→11:36，甲车3.6小时走完全程；从8:00→10:00，甲乙两车2小时合走全程，则乙2小时=甲1.6小时，可得全程甲3.6小时=乙4.5小时；从8:00→10:15，甲丙两车2.25小时合走全程，则丙2.25小时=甲1.35小时，可得全程甲3.6小时=丙6小时；综上，乙和丙走完全程的时间相差6-4.5=1.5小时=90分钟，选B
（15）某年级有120名男生和96名女生。现要将他们平均分成若干组，要求各组男生人数相等，求每组中女生最少有几人？【粉笔模考】
楚香凝解析：平均分成若干组，所以各组的男生人数相同、女生人数也相同，则组数必为120和96的公约数、最大取24，此时每个组有男生120/24=5人、女生96/24=4人，选E
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