微分方程dydx-（yx） =tan（yx）的通解是（ ）

　　微分方程dy/dx-（y/x） =tan（y/x）的通解是（ ）。 A 、sin（y/x） =Cx B 、cos（y/x） =Cx C 、sin（y/x） =x+C  D 、Cxsin（y/x）= 1 参考答案

　　【正确答案：A】

　　令y/x=u，则dy/dx= =x（du/dx）+u，原式等价于du/tanu=dx/x，对等式两边分别积分得：ln（sinu）= lnx+，这里常数必须满足≥0。则微分方程（dy/dx）- y/x=tan（y/x）的通解是：sin（y/x）=Cx。