六年级数学——经济利润问题

　　六年级数学——经济利润问题_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。经济利润问题 一、简单商品利润问题 基础练习，熟悉利润、成本、售价之间的关系，能够运用公式解决一些问 题。 1．某商品买入价（成本）是 50 元，以 70 元售出，获得利润的百分数是多 少？ 2．某商

　　经济利润问题 一、简单商品利润问题 基础练习，熟悉利润、成本、售价之间的关系，能够运用公式解决一些问 题。 1．某商品买入价（成本）是 50 元，以 70 元售出，获得利润的百分数是多 少？ 2．某商品成本是 50 元，按 40％利润出售，这件商品的售价是多少元？ 3．某商品按 40％利润出售，售价是 70 元，这件商品的成本是多少元？ 小结:利润=售价－成本=成本×利润率； 利润率= 利润 ?100% ? 售价 — 成本 ?100% 成本 成本 售价=成本×（1+利润率）=成本+利润 (赚钱时） 售价=成本×（1-亏损率）=成本-亏损额（亏钱时） 例题 1：某商品的平均价格在一月份上调了 10%，到二月份又下调了 10%， 这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？ 分析：像这种没有具体数据的经济利润问题，不管是价格的上调还是下调都 跟原价有关。我们可以先假设一个具体数据以便数据运算。假设原价 100 元，也 可假设 100％，第一次上调为 100×（1+10％）=110 元，第二次降价为 110×（1 －10％）=99 元。 练习: 1.某种商品按定价的 75%（七五折）出售，仍能获得 5%的利润，定价时期 望的利润是多 少？ 2.一件 200 元的商品，降价 15%后又涨价 15%，这时的价格是多少元？ 3.某商品按原定价出售，每件利润为成本的 25%，后来按原定价的 90%出售， 结果每天售出的件数比降价前增加了 1.5 倍，每天经营这种商品的总利润比降价 前增加了百分之几？ 例题 2:某商品进价 a 元，标价 b 元，打八折出售，利润是多少元？ 分析：本题没有具体数据与例 1 情况类似，可以直接运用公式计算。利润就是 售价－成本，售价是 b×80％，利润就是：0.8b－a 小结：本题虽简单，但很多学生有“字母恐惧症”，在升学考试中也常有这 类考题，本题就是要打消学生的这种心理。直接运用公式计算即可。 练习： 1.商品的利润是 x 元，利润率是 20％，进价是多少元？ 2.某商品按八折出售，正好保本，如果不打折，利润率是多少？（易错为 20％） 例题 3：一件衣服以进价的 20％作为利润，再打八折出售，亏 36 元，原价 多少元？ 分析：本题求原价，没有具体售价，但是有具体亏损数据。可将本题看成一 个分数应用题来说，找到亏损的具体分率就可以。将进价看做 100％，定价是 100％×（1+20％）=120％，打八折，售价是 120％×80％=96％,36 元对应的百 分率就是 100％－96％=4％. 练习： 1.一头猪售价为 1100 元,利润率为 10%,则这头猪的进价为多少元？卖这头 猪获得了多少利润？ 2.某商品按 20％利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获得利润 84 元，这件商 品的成本是多少元？ 3.一家商店将某种服装按成本价提高 40％后标价，又以 8 折 (即按标价的 80％)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，那么这种服装每件的成本是多少元? 4.若进货价降低 8％，而售出价不变，那么利润可由目前的 p％增加到 (p+10)％，求 p． 二、复杂的商品利润问题 例题 4：某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出 售，若按成本计算，其中一件盈利 25％，另一件亏本 25％，则他在这次买卖中 整体来说是亏还是赚？ 分析：衡量是赚是亏还是保本，就是拿最终卖的钱和成本做比较，两件共 卖 135×2=270 元，赚钱这一件成本 135÷（1+25％）=108 元；亏钱这一件成本 135÷（1－25％）=180 元，通过比较算出最终是亏本。 练习： 1.某大爷卖了两只羊，每只各卖 600 元，一只多卖了成本价的 20%，另一只 少卖了成本价的 20%，他售出这两只羊是亏还是赚？ 2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖 64 元,其中一个盈利 60%,另一个 亏本 20％则在这次买卖中,这家商店是亏还是赚？ 3.商店有两台进价不同的空调都卖 2800 元，其中一台盈利 40%，另一台亏 本 20%。在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔 了多少元？如果是赚了，赚了多少元？ 例题 5：商店购进一批每双 6.5 元的凉鞋，售价为 7.4 元，当卖到还剩下 5 双时，除去全部成本还已获利 44 元，那么这批凉鞋共有多少双？ 分析：本题很多学生易错，关键就是没读懂题，剩余 5 双成本已扣除，卖了 之后不需要再扣除成本，还可获利 7.4×5=37 元，总利润 37+44=81 元，每双获 利 7.4－6.5=0.9 元，商品数量为 81÷0.9=90 双。 小结：求商品数量常见方法： 商品数量=总利润÷单个商品利润 商品数量=总成本÷单个商品成本 商品数量=总售价÷单个商品售价 练习： 1.商店有一批羊毛衫，以每件 80 元购进，又以每件 130 元出售。当卖到只 剩 50 件时，已获利 8500 元。问这批羊毛衫有多少件？ 2.某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80%出售，则亏损 832 元，问：这件商品的成本价是多少？ 三、分段收费 例题 6：某市出租车 4 千米起价 10 元，行驶 4 千米以后，每千米收费 2 元。 王明和李洪要到离校 16 千米的博物馆参观。如果他们只有 30 元，那么，他们乘 出租车能到达博物馆吗？（不计等候时间，不足 1 千米按 1 千米计算） 分析：本题与常见的原价售价什么关系，看似很复杂，学生易读错题目，把 它想复杂。考点就是生活常识，单价×历程数=总价。 练习： 1. 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时） 以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦 时电加收 0.10 元。小强 10 月份用电情况如图，他家 10 月份应付电费多少元？ 1235 1492 10 月 1 日 11 月 1 日 电表读数 电表读数 2.电话费某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：李阿姨每月的 通线 分钟左右，王阿姨每月的通线 分钟左右。请 你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。 种类 A卡 B卡 固定月租 30 元 0元 每分钟通线： 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水 15 吨以内 （含 15 吨）按每吨 1.2 元收费，超过 15 吨的部分按每吨 3.5 元收费。欢欢家上 月缴水费 28.5 元，欢欢家上月用水多少吨？ 分析：本题已经给出了具体的收费标准以及具体收费，学生得先读出 28.5 元是两段收钱的总和。扣去 15 吨应该的收费，剩下的就是超出部分的水钱，算 出对应的用水量就好。 练习： 1.小强的爸爸在单位给家里打一个电线 元。小强的爸 爸大约打了几分钟？ 种类 3 分钟以内共收 甲种（单位） 0.30 元 乙种（住宅） 0.20 元 3 分钟以外按分钟收 每分钟 0.10 2. 某市出租车计价是 4 千米以内（含 4 千米）收费 8 元，超过 4 千米后每 千米收费 1.4 元。 ?1? 小张家距外婆家 35 千米，他坐出租车到外婆家需多少元？ ?2? 姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费 15 元，从家到少年宫最多几千米 例题 8：（2013·南充一中）星期天华联超市推出以下促销活动： ?1? 一次性购物不超过 100 元，不享受优惠。 ?2? 一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折。 ?3?一次性购物超过 300 元，一律 8 折。 李阿姨两次购物分别付款 80 元，252 元，若一次性购买她应付多少元？ 分析：本题关键是确定 80 元、252 元的对应折扣，先算出原来应该给的钱。 80 元还好不打折，但是 252 元可能有两种折扣，要对应的算出原价。 练习： 1. 一家游泳馆，每年 6-8 月出售会员证，每张会员证 80 元，只限本人使用， 凭证进游泳馆，每次 1 元，若无证进游泳馆，每次 5 元，通过计算说明： ?1? 说明情况下，购“会员证”与不购“会员证”付钱一样多？ ?2? 什么情况下，购“会员证”比不购“会员证”划算？ 四、方程法解商品利润问题。 例题 9：商品甲的成本是定价的 80％，商品乙的定价是 275 元，成本是 220 元.现在商店把 1 件商品甲与 2 件商品乙配套出售，并且按它们的定价之 和的 90％作价出售，这样每套可获得利润 80 元。问：商品甲的成本是多少元？ 分析：该题不能运用公式法来求解，运用量率对应的方法也比较难，此 时可以考虑运用方程的方法来求解。 首先找出题中的关键词“获利 80 元”，根据题意列出等式： （甲商品的定价+2×乙商品的定价）×0.9－（甲的成本+2×乙的成本）=80 乙的定价和成本都已知，所以设：甲的成本为 x，甲的定价为：x÷0.8=1.25x 根据等式列出方程：（1.25x+2 x 275）×0.9－（x+2×220）=80 练习： 1.如果将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出，那么每个的利润是 10 元， 但只能卖出 500 个。当这种商品每个涨价 1 元时，其销售量就减少 10 个。为了 赚得最多的利润，售价应定为多少？ 2.某服装厂生产一种服装，每件的成本是 144 元，售价是 200 元，一位服装 经销商定购了 120 件这种服装，并提出：“如果每件的售价每降低 2 元，我就多 定购 6 件”。按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大利润？这 个最大利润是多少元？ 3.某商品成本 72 元，原来按定价出售，每天可售出 100 件，每件利润为成 本的 25%，后来按定价的 90%出售，每天销售量提高到原来的 2.5 倍，照这样计 算，每天的利润比原来增加多少元？ 4.某服装专卖店销售一种品牌 T 恤衫，每件售价是 45 元，后来由于销量大， 进价降低了 4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了 5%，请问这种 衫原来的每件的进价是多少元？