初中数学竞赛利润的计算_六年级语文_语文_小学教育_教育专区。利润的计算 基本概念： 一件商品的利润 ＝收入－成本（其中收入往往体现为售价） 销售总利润 ＝ 总收入－总成本 ＝ 一件商品的利润×销售量（想想这个等式在什么时候成立？） 利润率 ＝ 利润÷成本×10
利润的计算 基本概念： 一件商品的利润 ＝收入－成本（其中收入往往体现为售价） 销售总利润 ＝ 总收入－总成本 ＝ 一件商品的利润×销售量（想想这个等式在什么时候成立？） 利润率 ＝ 利润÷成本×100% 即： 很多时候，人们是根据成本和预期的利润率来确定售价（简称定价），那么根据上述关系式， 你能给出定价公式吗？ 定价 ＝ 成本×（1＋利润率） 例如，一件商品进货价是 80 元，售出价是 100 元，则这件商品的利润是 100－80＝20（元）， 利润率是 20÷80×100%＝25%. 例 1.某商品按定价出售，每件可获利润 45 元，如果按定价的 70%出售 10 件，与按定价每件减 价 25 元出售 12 件所获得的利润一样多.这种商品每件定价多少元？ [答疑编号 5721050101] 【答案】70 【解答】按定价每件减价 25 元时，每件的利润是 45－25＝20（元）， 方案一和方案二的总利润都是：20×12＝240（元）， 方案一中每件可获利润为：240÷10＝24（元）， 所以定价为（45－24）÷（1－70%）＝70（元）. 答：这种商品每件定价 70 元. 例 2.某商品按定价的 80%（八折）出售，仍能获得 20%的利润，定价时期望的利润率是多少？ [答疑编号 5721050102] 【答案】50% 【解答】设定价是“1”，实际售价是定价的 80%，就是 0.8. 因为获得 20%的利润，所以售价是成本的（1＋20%）＝1.2 倍，所以成本是 . 定价时期望的利润率是 答：期望的利润率是 50%. 例 3.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.20 元.从产地到商店距离 400 千米，运 费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元.如果在运输及销售过程中的损耗是 10%，商店要想实现 25%的利 润率，零售价应是每千克多少元？ [答疑编号 5721050103] 【答案】2.50 【解答】对于一千克苹果的成本，由收购价、运费、损耗三部分组成. 其中收购价和运费为 1.20＋1.50×400÷1000＝1.80（元）， 由于损耗 10%，使得每千克苹果的成本为 1.80÷（1－10%）＝2.00（元） 零售价应为 2×（1＋25%）＝2.50（元）. 答：每千克 2.50 元. 例 4.某公司的彩电按原价格销售，每台获利润 60 元；现在降价销售，结果彩电销量增加了 1 倍，获得的总利润增加了 0.5 倍，则每台彩电降价多少元？ [答疑编号 5721050104] 【答案】15 【解答】 解法一：如果降价后销量不变，那么利润将是实际的一半，也就是原计划的（1＋0.5）÷2＝0.75 倍，所以降价后每台彩电的利润降低了 1－0.75＝25%，而彩电的成本是不变的，因此彩电的价格降 低了 60×25%＝15（元）. 答：每台彩电降价 15 元. 解法二：可以采用设数代入的方法，假设原来销售 1 台，那么由题意可知，现在销售 2 台，所 以获得的总利润为 60×(1+0.5)=90（元），也就是降价后每台获利 90÷2=45（元）。因此每台降价 60－45＝15（元）. 答：每台彩电降价 15 元. 例 5.某电器厂销售一批电冰箱，每台售价 2400 元，预计获利 7.2 万元.但实际上由于制作成本 提高了 ，所以利润减少了 25%.求这批电冰箱的台数. [答疑编号 5721050105] 【答案】75 【解答】电冰箱的售价不变，因此减少的利润等于增加的成本，也就是说原成本的 等于原利润 的 25%，所以原先成本与利润的比是 3：2. 所以原来每台电冰箱的利润是 那么这批电冰箱共有 答：这批电冰箱有 75 台. （元）， （台）. 例 6.某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划的 ， 已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少千克？ [答疑编号 5721050106] 【答案】500 【解答】原定价格的（1－70%）就相当于原计划利润的（ ），所以原计划的利润相当于原 定价格的（1－70%）÷（ ）＝45%， 所以这批苹果的进价相当于原定价格的 1－45%＝55%， 那么原定的价格就是每千克 6.6÷55%＝12（元）， 原计划利润就是每千克 12－6.6＝5.4（元）， 这样就可以求出这批苹果共有 2700÷5.4＝500（千克）. 答：这批苹果共有 500 千克. 例 7.商店以每支 3.70 元购进一批钢笔，售价为 5.20 元.当卖到还剩 15 支的时候，除去全部成 本外已获利 132 元，那么这批钢笔共有多少支？ [答疑编号 5721050107] 【答案】140 【解答】如果将剩下的 15 支钢笔按原定售价卖出，将可以再得到 5.20×15＝78（元）， 这样共获利 132＋78＝210（元）. 又每售出一支钢笔能赚 5.20－3.70＝1.50（元）， 所以这批钢笔共有 210÷1.50＝140（支）. 答：这批钢笔共有 140 支. 例 8.文具店购进一批圆珠笔，每支 2.4 元.卖出时每支圆珠笔 3.25 元，在卖出全部的 80%时不 仅收回了全部成本，而且已经获得了 48 元的利润.那么这批圆珠笔一共有多少支？ [答疑编号 5721050108] 【答案】240 【解答】以 3.25 元的价格卖出全部的 80%得到的收入与以 3.25×80%＝2.6 元全部卖出得到的 收入是相同的.那么每卖一支笔多得 2.6－2.4＝0.2（元），于是共有 48÷0.2＝240（支）. 答：这批圆珠笔共有 240 支.
