根号 (√)代表了一个数字的平方根。你可以在很多地方看到这个符号，比如在算数中，甚至在木工设计里，以及其他涉及到几何和代数的大小、距离的行业中。你可以计算两个带有相同根指数的根式乘积。如果根式的根指数不同，你可以对根式进行变形，使得根式有相同的根指数。如果你想了解不带系数或者带有系数的根式的乘法，那就阅读本文跟着下面的方法做。
01 确定根式有相同的根指数。用基本的方法计算根式的乘积，你需要有相同根指数的根式。根指数是根号左上角的小字，如果没有数字的话，那么根式为平方根（根指数为2），可以同其他的平方根相乘。你也可以对不同根指数的根式计算乘法，但是你需要做进一步的变形，我们稍后再讨论。下面举两个例子：Ex. 1: √(18) x √(2) = ?Ex. 2: √(10) x √(5) = ?Ex. 3:3√(3) x3√(9) = ?
02 求根号下的数字乘积。下一步是求出根号下面数字的乘积，而且要带着相同的根号。下面是具体做法：Ex. 1: √(18) x √(2) = √(36)Ex. 2: √(10) x √(5) = √(50)Ex. 3:3√(3) x3√(9) =3√(27)
03 化简根式。求出根式的积以后，若根号下的数是完全平方或者完全立方，或者根号下的数字有完全平方或者完全立方数做因数，那么你还有机会对根式进行化简。下面是具体做法：Ex. 1: √(36) = 6。36是完全平方数，因为36=6 x 6。所以36的平方根为6。Ex. 2: √(50) = √(25 x 2) = √([5 x 5] x 2) = 5√(2)。尽管50不是完全平方数，但是50的因数25是完全平方数。你可以将25分解成两个相同数字的积，5 x 5，所以你可以将25从根号下提出来，并且在根式前面写下系数5。你可以这样想：如果你要把根号的系数5再放回根号下，那么需要对5进行平方，然后就又得到25了。Ex. 3:3√(27) = 3。27是完全立方数，因为27=3 x 3 x 3。所以27的立方根是3。
如果根式前的数字和根式之间有加号或者减号，那么这个数字不是根式的系数，这个数字不属于根式，要和根式单独进行计算。如果一个数字和根式都在括号内，比如(2 + √5)，在计算括号内的数时，你必须把2和√5当做两个数来计算，如果计算括号外的数时，你可以把(2 + √5)当做一个整体来看。
根式可以用表示成带分数的指数形式。换句话说，一个数的平方根，就是这个数的1/2次方，一个数的立方根，就是这个数的1/3次方。
系数是数字，就是根号前的数字。比如2√5，5位于根号下，2在根号外。当一个数字和一个根式放到一起时，也就意味着系数乘以根式，即2 x √5。
