无源滤波器_中职中专_职业教育_教育专区。二、RC滤波电路的特性 1、一阶RC低通滤波电路 右图所示RC串联电路，其 负载端开路时电容电压对输 入电压的转移电压比为 令 1 H ( j) U2 U1 R jC 1 1 1
二、RC滤波电路的特性 1、一阶RC低通滤波电路 右图所示RC串联电路，其 负载端开路时电容电压对输 入电压的转移电压比为 令 1 H ( j) U2 U1 R jC 1 1 1 jRC jC ωC 1 RC 1 将上式改写为 H ( j) 1 H ( j) q () 1 j C H ( j) 1 1 C 2 q () -arctan C 根据上式画出的幅频和相频特性曲线，如下图 (b) 和(c)所示。曲线表明下图 (a)电路具有低通滤波特 性和移相特性，相移范围为0°到 -90°。 电子和通信工程中所使用信号的频率动态范 围很大，例如从1021010Hz。为了表示频率在极大 范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标 来画幅频和相频特性曲线logH(j) 和 q () 相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线 称为波特图。横坐标采用相对频率 / C，使曲线 具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用 分贝(dB) 作为单位。H(j)与20logH(j) (dB)之 间关系如表l 所示。 表l : 比值 A与分贝数的关系 A 0.01 0.1 .707 1 2 10 100 1000 20logA /dB -40 -20 -3.0 0 6.0 20 40 60 画出的波特图如下图所示 当 C时 20 log H ( j) -20 log C -20 log 20log C 是斜率与-20 dB/十倍频成比例的一条直线。两条 直线dB )，对应的频率C 称为 转折频率。 当 = C 时，20logH(jC) = -3dB，常用振幅从最 大值下降到3dB的频率来定义滤波电路的通频带宽 度( 简称带宽 ) 。 2、一阶RC高通滤波电路 对右图所示 RC串联电路，电阻电 压对输入电压的转移电压比为 H ( j) U2 U1 R R 1 jRC 1 jRC jC ω C 1 RC τ1 图 12-8 波特图如上图所示，该曲线表明该电路具有高通 滤波特性。由此可见，当 C时，曲线近乎一条 平行于横坐标的直线，当 C时，曲线趋近于 一条直线 dB/十倍频成比例。以上两 条直线dB)，对应的频率C 称 为转折频率。 3、二阶RC 低通滤波电路 下图所示电路 (a) 的相量模型如图 (b) 所示。为求 负载端开路时转移电压比 U2 /U1 ，可外加电压 源 U1 ，列出结点3和结点2的方程： 图 12-9 2 R jC U3 - 1 R U2 1 R U1 - 1 R U3 1 R jC U2 0 消去 U3 ，求得 H ( j) U2 U1 1- 1 2 R 2C 2 j3RC H ( j) q () 其中 H ( j) 1 (1- 2R2C 2 )2 9 2R2C 2 q () - arc tan 1 3RC - 2 R 2C 2 图 12-10 C 1 2.6724RC 0.3742 上式表明电路参数 R、C 与转折频率C 之间的关 系，它告诉我们可以用减少RC 乘积的方法来增加 滤波器的带宽，这类公式在设计实际滤波器时十 分有用。 4、二阶RC 高通滤波电路 用类似方法求出该电路的转移电压比为 H ( j) U2 U1 - 2R2C 2 1- 2R2C 2 j3RC 其幅频特性曲线显示该网络具有高通滤波特性， 其转折频率的公式为 ： C 1 0.3742RC 2.6724 与一阶RC滤波电路相比，二阶RC滤波电路对通频 带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。二阶 RC电路移相范围为180°，比一阶电路移相范围更 大。二阶 RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波 特性，还可实现带通滤波特性。 带通滤波器设计 该电路负载端开路时的转移电压比为 H ( j) U2 U1 1- jRC 2R2C 2 j3RC RC带通滤波器设计 该电路的幅频和相频特性曲线如图中 (b) 和 (c) 所示。该网络具有带通滤波特性，其中心频率 0=1/RC 。 RC 滤波电路所实现的频率特性，也可由相应的 RL 电路来实现。在低频率应用的条件下，由于电容 器比电感器价格低廉、性能更好，并有一系列量值 的各类电容器可供选用，RC 滤波器得到了更广泛 的应用。 三、LC滤波电路的特性 在高频应用中，需要使用高品质的无源滤波器， 最简单的一种滤波器，是仅仅由串联电感和并联 电容组成的低通梯形电路。因为这种电路只在无 穷远处出现传输零点，它的电压转移函数是一个 多项式的倒数，因此，称为“多项式滤波器”或 “全极点滤波器”。这种梯形低通滤波器，成为 在高频应用中的一种标准电路，其余的高通、带 通、带阻全极点滤波器都可以由它变换而来。 全极点低通LC滤波器 c ki, i1 1 Ci Li1 c ki, i1 1 LiCi1 ? K i, i+1 为耦合系数，可以查工程手册 全极点带通LC滤波器 ? 一般采用并联谐振梯形电路：分为电容耦 合、电感耦合和电磁耦合（见下页的图 示）。参数公式为，电容耦合： Ci, i1 CiCi1 ki, i1 BBW f0 电感耦合： Li Li1 Li, i1 ki, i1 BBW f0 M i, i1 和电磁耦合：Li Li1 ki, i1 BB
