RC 电路的应用 RC 电路在模拟电路、 脉冲数字电路中得到广 泛的应用， 由于电 路的形式以及信号源和 R， C 元件参数的不同， 因而组成了 RC 电路的各 种应用形式：微分电路 、积分电路、耦合 电路、滤波电路及脉冲分压器。关键词：RC 电路。微分、积分电路。耦合电路。在模拟 及脉冲数字电路中，常常用到由电阻 R 和电 容 C 组成的 RC 电路，在些电路中， 电阻 R 和电容 C 的取值不同、输入和输出关系以及 处理的波形之间的关系，产生了 RC 电路 的 不同应用，下面分别谈谈微分电路、积 分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电 路。 1. RC 微分电路 如图 1 所示，电阻 R 和电容 C 串联后接 入输入信号 VI，由电阻 R 输出信号 VO，当 R C 数值与输入方波宽度 tW 之间满足： CtW， R 这种电路就称为微分电路。在 R 两端（输出 端）得到正、负相间的尖脉冲，而且发生在 方波的上升沿和下降沿，如图 2 所示。 在 t=t1 时，VI 由 0→Vm，因电容上电压 不能突变（来不及充电，相当于短 路，VC ＝0），输入电压 VI 全降在电阻 R 上，即 VO ＝VR＝VI＝V m 。随后（tt1），电容 C 的电 压按指数规律快速充电上升，输出电压随之 按指数规 律下降 （因 VO＝VI－VC＝Vm－VC） ， 经过大约 3τ（τ＝R × C）时，VCVm，VO 0，τ（RC）的值愈小，此过程愈快，输出 正 脉冲愈窄。 t=t2 时，VI 由 Vm→0,相当于输入端被短 路，电容原先充有左正右负的电压 V m 开始 按指数规律经电阻 R 放电，刚开始，电容 C 来不及放电，它的左端（正电）接地 ，所 以 VO＝－Vm，之后 VO 随电容的放电也按指数 规律减小，同样经过大 约 3τ 后，放电完 毕，输出一个负脉冲。 只要脉冲宽度 tW（5~10）τ，在 tW 时间 内， 电容 C 已完成充电或放电 （约需 3 τ） ， 输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分 电路，因而电路的充放电时间常数 τ 必 须 满足：τ＜（1/5~1/10）tW，这是微分电 路的必要条件。 由于输出波形 VO 与输入波形 VI 之间恰好 符合微分运算的结果［VO=RC（ dVI/dt）］， 即输出波形是取输入波形的变化部分。如果 将 VI 按傅里叶级展开 ，进行微分运算的结 果，也将是 VO 的表达式。它主要用于对复杂 波形的分离和分频器 ，如从电视信号的复 合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍 频应用。 RC 耦合电路 图 1 中，如果电路时间常数 τ（RC） tW，它将变成一个 RC 耦合电路。输 出波形 与输入波形一样。如图 3 所示。 2. （1）在 t=t1 时，第一个方波到来，VI 由 0→Vm，因电容电压不能突变（VC=0），V =VR=VI=Vm。 （2）t1tt2 时，因 τtW，电容 C 缓慢充电，VC 缓慢上升为左正右负，V O=VR =VI－VC，VO 缓慢下降。 （3）t=t2 时，VO 由 Vm→0，相当于输入 端被短路，此时，VC 已充有左 正右负电压 Δ［Δ=（VI/τ）×tW］，经电阻 R 非常缓 慢地放电。 （4）t=t3 时，因电容还来不及放完电， 积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上 的电 压就不是 Vm，而是 VR=Vm-VC（VC≠0）， 这样第二个输出 方波比第一个输出方 波 略微往下平移，第三个输出方波比第二个输 出方波又略微往下平移，…，最后，当输出 波 形的正半周“面积”与负半周“面积” 相等时，就达到了稳定状态。也就是电容在 一个周期 内充得的电荷与放掉的电荷相等 时，输出波形就稳定不再平移，电容上的平 均电压等于输入 信号中电压的直流分量 （利用 C 的隔直作用），把输入信号往下平 移这个直流分量，便得到 输出波形，起到 传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合 O 电路。 以上的微分电路与耦合电路，在电路形 式上是一样的，关键是 tW 与 τ 的关系，下 面比 较一下 τ 与方波周期 T（TtW）不同 时的结果，如图 4 所示。在这三种情形中， 由于电 容 C 的隔直作用，输出波形都是一 个周期内正、负“面积”相等，即其平均值 为 0，不再含有 直流成份。 ①当 τT 时，电容 C 的充放电非常缓 慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合 电路。 ②当 τ=T 时，电容 C 有一定的充 放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降 或上升，不是 理想方波。 ③当 τT 时， 电容 C 在极短时间内 （t W）已充放电完毕，因而输出波形为上下尖 脉 冲，是微分电路。 3. RC 积分电路 如图 5 所示，电阻 R 和电容 C 串联接入 输入信号 VI，由电容 C 输出信号 V0，当 R C （τ） 数值与输入方波宽度 tW 之间满足： τtW，这种电路称为积分电路。在 电容 C 两端（输出端）得到锯齿波电压，如 图 6 所示。 （3）t=t2 时，VI 由 Vm→0，相当于输入端 被短路，电容原先充有左正右负电 压 VI（V IVm）经 R 缓慢放电，VO（VC）按指数规律 下降。 这样，输出信号就是锯齿波，近似为三 角形波，τtW 是本电路必要条件，因为它 是 在方波到来期间，电容只是缓慢充电，V 方波就消失， 电容 开始 C 还未上升到 Vm 时， 放电，以免电容电压出现一个稳定电压值， 而且 τ 越大，锯齿波越接近三角波。输出 波 形是对输入波形积分运算的结果 ， 它是突出输入信号的直流及缓变分量，降低 输入信号的变化量。 4. 滤波电路（无源） RC 滤波电路（无源） 在模拟电路，由 RC 组成的无源滤波电 路中，根据电容的接法及大小主要可分为低 通滤波 电路（如图 7）和高通滤波电路（如 图 8）。 (1)在图 7 的低通滤波电路中，它跟积 分电路有些相似 （电容 C 都是并在输出端） ， 但 它们是应 用在不同的电路功能上，积分 电路主要是利用电容 C 充电时的积分作用， 在输入方波情形下 ，来产生周期性的锯齿 波（三角波），因此电容 C 及电阻 R 是根据 方波的 tW 来选取，而 低通滤波电路，是将 较高频率的信号旁路掉 （因 XC=1/ 2πfC） （ ， f 较大时，XC 较 小，相当于短路），因而 电容 C 的值是参照低频点的数值来确定，对 于电源的滤波电路， 论上 C 值愈大愈好。 理 (2)图 8 的高通滤波电路与微分电路或 耦合电路形式相同。在脉冲数字电路中，因 RC 与脉 宽 tW 的关系不同而区分为微分电路 和耦合电路；在模拟电路，选择恰当的电容 C 值， 就可以有选择性地让较高频的信号通 过，而阻断直流及低频信号，如高音喇叭串 接的电容， 就是阻止中低音进入高音喇叭， 以免烧坏。另一方面，在多级交流放大电路 中，它也是一种 耦合电路。 RC 脉冲分压器 当需要将脉冲信号经电阻分压传到下 一级时，由于电路中存在各种形式的电容， 如寄生电容 ，它相当于在负载侧接有一负 载电容（如图 9），当输入一脉冲信号时， 因电容 CL 的 充电，电压不能突变，使输出 5. 波形前沿变坏，失线 两端 并接一加速电容 C1，这样组成一个 RC 脉冲 分压器（如图 10）。 (1)t=0 时，电容视为短路，电流只流经 C1，CL，VO 由 C1 和 CL 分压得到： + 但是，任何信号源都有一定的内阻， 以及一些电路的需要，通常采取过补偿的办 法，如电视 信号中，为突出传送图像的轮 廓，采用勾边电路，就是通过加大 C1 的取 值。 滤波电路 交流电经过二极管整流之后，方向单一了， 但是大小（电流强度）还是处在不断地变化 之中。这种脉动直流一般是不能直接用来给 无线电装供电的。要把脉动直流变成波形平 滑的直流，还需要再做一番“填平取齐”的 工作， 这便是滤波。 换句话说， 滤波的任务， 就是把整流器输出电压中的波动成分尽可 能地减小，改造成接近恒稳的直流电。 一、电容滤波 电容器是一个储存电能的仓库。在电 路中，当有电压加到电容器两端的时候，便 对电容器充电，把电能储存在电容器中；当 外加电压失去（或降低）之后，电容器将把 储存的电能再放出来。充电的时候，电容器 两端的电压逐渐升高，直到接近充电电压； 放电的时候，电容器两端的电压逐渐降低， 直到完全消失。电容器的容量 越大，负载 电阻值越大，充电和放电所需要的时间越 长。这种电容带两端电压不能突变的特性， 正好可以用来承担滤波的任务。 图 5-9 是最简单的电容滤波电路，电容 器与负载电阻并联，接在整流器后面，下面 以图 5-9（a）所示半波整施情况说明电容滤 波的工作过程。在二极管导通期间，e2 向负 载电阻 Rfz 提供电流的同时，向电容器 C 充 电，一直充到最大值。e2 达到最大值以后逐 渐下降；而电容器两端电压不能突然变化， 仍然保持较高电压。这时，D 受反向电压， 不能导通，于是 Uc 便通过负载电阻 Rfz 放 电。由于 C 和 Rfz 较大，放电速度很慢，在 e2 下降期间里，电容器 C 上的电压降得不 多。当 e2 下一个周期来到并升高到大于 Uc 时，又再次对电容器充电。如此重复，电容 器 C 两端（即负载电阻 Rfz：两端）便保持 了一个较平稳的电压，在波形图上呈现出比 较平滑的波形。图 5-10（a）（b）中分别示 出半波整流和全波整流时电容滤波前后的 输出波形。 显然，电容量越大，滤波效果越好，输 出波形越趋于平滑， 输出电压也越高。 但是， 电容量达到一定值以后，再加大电容量对提 高滤波效果已无明显作用。通常应根据负载 电用和输出电说的大小选择最佳电容量。表 5-2 中所列滤波电容器容量和输出电流的关 系， 可供参考。 电容器的耐压值一般取的 1． 5 倍。 表 5-3 中列出带有滤波器的整流电路中各电 压的关系。 压的关系。 表一、 表一、 输出 2A 左 1A 左 0.5-1 0.1- 100-5 50mA 电流 右 右 A 左右 0.5A 0mA 以下 滤波 200u4000u 2000u 1000u 500u 200u 电容 500u 表二、 表二、 输入交 负载开 带负载 每管承 流电压 路时的 时的 受的最 （有效 输出电 输出电 大反向 值） 压 压 电压 约 0.6E 2 E2 约 1.2E E2+E2 2 E2 约 1.2E 2 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打 开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动 计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红 色“x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插 入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可 能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。 如果仍然显示红色“x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其 插入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打 开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动 计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红 色“x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插 入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可 能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。 如果仍然显示红色“x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其 插入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打 开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动 计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红 色“x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插 入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打 开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动 计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红 色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插 入。 半 波 整 流 全 波 整 流 桥 式 整 流 采用电容滤波的整流电路，输出电压随 时出电流变化较大，这对于变化负载（如乙 类推挽电路）来说是很不利的。 二、电感滤波 利用电感对交流阻抗大而对直流用抗 小的特点，可以用带铁芯的线圈做成滤波 器。电磁滤波输出电压较低，相输出电压波 动小，随负载变化也很小，适用于负载电流 较大的场合。 三、复式滤波器。 复式滤波器。 把电容按在负载并联支路，把电感或电 阻接在串联支路，可以组成复式滤波器，达 到更佳的滤波效果口这种电路的形状很象 字母π，所以又叫π型滤波器。 图 5－12 所示是由电磁与电容组成的 L C 滤波器，其滤波效能很高，几乎没有直流 电压损失，适用于负载电流较大、要求纹波 很小的场合。但是，这种滤波器由于电感体 积和重量大（高频时可减小），比较笨重， 成本也较高，一般情况下使用得不多。 由电阻与电容组成的 RC 滤波器示于图 5 －13 中。这种复式滤波器结构简单，能兼起 降压、限流作用，滤波效能也较
