无源滤波器1讲解_中职中专_职业教育_教育专区。滤波器设计 主要内容 模拟滤波器的基本概念 模拟滤波器的传递函数与频率特性 滤波器的主要特性指标 一阶RC滤波器 二阶RC滤波器 LC滤波器简述 一、滤波器的基本知识 1、功能：滤波器是具有频
滤波器设计 主要内容 模拟滤波器的基本概念 模拟滤波器的传递函数与频率特性 滤波器的主要特性指标 一阶RC滤波器 二阶RC滤波器 LC滤波器简述 一、滤波器的基本知识 1、功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算 处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的 功能。 2、类型： – 按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器 – 按功能分：低通、高通、带通、带阻 – 按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元 件构成的无源滤波器、RC有源滤波器 – 按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、 高阶 滤波器的分类 A(?) A(?) ?Kp ?Kp Kp Kp ?p? c ? r ? O ? r ? c?p ? A(?) ?Kp A(?) ?Kp Kp ? O r1 Kp ?c1?p1 ?p2? c2 ?r2 ? ?p1 ?c1 ?r1 ? r 2 ? c2 ?p2 ? 图1、滤波器分类 滤波器的基本知识 （一）模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函 数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。 经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的 传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何 复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波 电路级联构成。 滤波器的基本知识 （二）模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数H (s)表达了滤波器的输入 与输出间的传递关系。H ( jω ) 表达了在单位信号 输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为 滤波器的频率特性函数，简称频率特性。 频率特性H ( jω )是一个复函数，其幅值A (ω )称 为幅频特性，其幅角φ (w)表示输出信号的相位相 对于输入信号相位的变化，称为相频特性。 滤波器的基本知识 (三) 滤波器的主要特性指标 1、特征频率： ①通带截频: fp=wp/(2?)为通带与过渡带边界点的 频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的 下限。 ②阻带截频: fr=wr/(2?)为阻带与过渡带边界点的 频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人 为规定的下限。 ③转折频率: fc=wc/(2?)为信号功率衰减到1/2(约 3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带 或阻带截频。 滤波器的基本知识 (三)滤波器的主要特性指标 ④固有频率: f0=w0/(2?)为电路没有损耗时，滤波 器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 2、增益与衰耗 滤波器在通带内的增益并非常数。 ①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益； 高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的 增益。 滤波器的基本知识 ②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义 为增益的倒数。 ③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大 变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB 值的变化量。 滤波器的基本知识 3、阻尼系数与品质因数 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻 尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。 阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与 带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q = w0 /△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的 3dB带宽， w0为中心频率，在很多情况下中心 频率与固有频率相等。 RC电路的频率特性 一、一阶RC低通滤波电路 图14－6(a)所示RC串联电路， 其负载端开路时电容电压对输入电 压的转移电压比为 1 H ( j? ) ? U? 2 U? 1 ? j?C R? 1 ?1 1 ? j?RC j?C 令 ωC ? 1 RC ? 1 ? 图 14-6(a) (14 ? 7) 将上式改写为 其中 根据式(14－9)和(14－10)画出的幅频和相频特性曲线(b)和(c)所示。曲线(a)电路具有低通滤 波特性和移相特性，相移范围为0°到 -90°。 图 14-6 电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大， 例如从102?1010Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电 路特性的变化，可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线logH(j?)和?(?)相对于对数频率坐标的特性曲线， 这种曲线称为波特图。横坐标采用相对频率?/?C，使曲线 具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝(dB) 作为单位。H(j?)与20logH(j?) (dB)之间关系如表14-l所 示。 表14-l 比值 A与分贝数的关系 A 0.01 0.1 .707 1 2 10 100 1000 20logA/dB -40 -20 -3.0 0 6.0 20 40 60 图 14-6 由式(14－9)和(14－10)画出的波特图如图14－7所示 图 14-7 图 14-7 采用对数坐标画频率特性的另一个好处是可用折线 log H ( j?) ? ? ?10 log ?1 ?? ? ???? ? ?C ?2 ?? ? ? ? ?? (14 ?11) 当??C时 20log H ( j?) ? 0 是平行横坐标的直线 当??C时 20 log H ( j? ) ? ?20 log???? ? ?C ???? ? ?20 log ? ? 20log? C 是斜率与-20 dB/十倍频成比例的一条直线。两条直线dB)，对应的频率?C 称为转折频率。 当?=?C时，20logH(j?C)=-3dB，常用振幅从最大值 下降到3dB的频率来定义滤波电路的通频带宽度(简称带宽)。 例如，上图所示低通滤波器的带宽是0到?C 。 二、一阶RC高通滤波电路 对图(a)所示 RC串联电路，电阻电 压对输入电压的转移电压比为
