新起点辅导学校 利润相关问题 1.某商店经营 T 恤衫,已知成批购进时单价是 2.5 元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如 下关系:在某一时间内,单价是 13.5 元时,销售量是 500 件,而单价每降低 1 元,就可以多售出 200 件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多? 没销售单价为 x(x≤13．5)元，那么 (1)销售量可以表示为 (2)销售额可以表示为 （3.所获利润可以表示为 当销售单价是 ； ； ； ． 元时，可以获得最大利润，最大利润是 2.(10 分) 重百商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种 商品每件进价 35 元，售价 45 元． 1.若小张购买甲、乙两种商品恰好用去 300 元，求小张购买甲、乙两种商品各多少件？ 2.该商场为使甲、 乙两种商品共 100 件的总利润 （利润＝售价－进价） 不少于 750 元， 且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案． 3.在“十一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 不超过 300 元 超过 300 元且不超过 400 元 超过 400 元 优惠措施 不优惠 售价打九折 售价打八折 按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元，第二天只购买 乙种商品打折后一次性付款 324 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一 共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果） 3.. 某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品，共五十件。已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克， 可获利 700 元， 生产一件 B 种产品， 需用甲种原料 4 千克， 乙种原料 10 千克， 可获利 1200 元。 （1）按要求安排 A,B 两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来； （2）设生产 A,B 两种产品总获利为 y 元，生产 A 种产品 x 件，试写出 y 与 x 之间的函数关 系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 新起点辅导学校 利润相关问题 4.. 例题水果批发商销售每箱进价为４０元的长寿湖夏橙，市场调查发现，若以每箱 6０元 的价格销售，平均每天销售 30０箱，价格每提高１元，平均每天少销售 10 箱． （1）求平均每天销售量 y 箱与销售价 x 之间的函数关系式； （2）要想获得 6000 元的利润则长寿湖夏橙的定价应是多少？ （3）当每箱长寿湖夏橙的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ （4）若每降价 1 元，每天可多卖出 18 件，如何 定价才能使利润最大？ 5.已知——个矩形的周长是 24 cm．(1)写出这个矩形面积 S 与一边长 a 的 函数关系式．(2)画出这个函数的图象．(3)当 a 长多少时，S 最大? 6.．某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱 40 元，生产厂家要 求每箱售价在 40 元～70 元之间．市场调查发现，若每箱以 50 元销售，平 均每天可销售 90 箱；价格每降低 1 元，平均每天多销售 3 箱；价格每升 高 1 元，平均每天少销售 3 箱．（1）写出平均每天销售量 y（箱）与每箱 售价 x（元）之间的函数表达式（注明范围）；（2）求出商场平均每天销 售这种年奶的利润 W（元）与每箱牛奶的售价 x（元）之间的二次函数表 达式；（每箱利润=售价－进价） （3）求出（2）中二次函数图象的顶点 坐标，并求出当 x=40，70 时 W 的值，在直角坐标系中画出函数图象的草 图； （4）由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润 最大？最大利润是多少？ 定价=成本+利润 定价=成本×（1+利润率) 利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100% 利息=本金×利率×期数 利润=成本×利润率 利润率=利润÷成本 售价=定价×折扣的百分数 本息和=本金×（1+利率×期数)
