如果只是想大致了解一下的话，我想初高中历史课本就够用了。或者《上下五千年》，——这虽然是儿童读本，但不可否认的是，它确实是一部好书。
如果想稍微深入一点，那就读一读通史吧。不需要大部头的，想范文澜或白寿彝版的《中国通史》，无疑是部头有些太大了，一般人可能很难下决心通览一遍。在这个层次上，我推荐张荫麟的《中国史纲》（可惜只写到东汉建立就太监了）、钱穆的《国史大纲》、张传玺的《简明中国古代史》，或者哪个大学本科的中国古代史的课本。
当然，如果想继续深入，那就得读断代史了，对于自己感兴趣的某个朝代，可以找一写自己感兴趣的书籍进行阅读。浅显的比如《明朝那些事》、《华丽血时代》等一类的通俗读物，蔡东藩的历代通俗演义等等，都是不失趣味的历史读物，对于详细了解某一朝代的历史是很有帮助的。
题主如果还不满足于此，想更进一步的深入了解，那就要读研究专著了。比如要了解春秋战国，那杨宽的《战国史》、童书业的《春秋史》这样的经典那是必须要读的。说到断代史，上海人民出版社前些年出版的那套《中国断代史系列》是很不错的，都是名家名著，推荐阅读。
如果题主有兴趣，古代史籍自然也可以阅读，《二十四史》太过庞大，一般人恐怕没有办法通读（传说只有吕思勉曾经读过7遍半），但前四史《史记》、《汉书》、《后汉书》、《三国志》还是应该读一读的，尤其是《史记》。《资治通鉴》有兴趣就读吧，或者说是去读一读自己感兴趣的部分，要通读也是有些强人所难了。
首先要说明：要较深入了解中国历史是相当耗费时间和精力的，不仅要有很强的古汉语功夫，还需要对古代政治和地理有足够的见解。故若非有足够的时间及极强的兴趣，请别开始就细读历史，观其大略更佳。
想大概地了解一些中国历史，最好先读一些文笔较好的通史类书籍，私以为张荫麟先生的《中国史纲》（至东汉初并有三篇涉及北宋）与钱穆先生的《中国史纲》（至晚清及民国)可担此任。前者可选中华书局版，后者一般都是商务印书馆版（这书好像只有繁体竖排本，您可能会不习惯）。
读正文前请将作者的自序或引论先认真读完，了解成书背景及其使用的方法论（治史观）对您的阅读是有帮助的。有不解之处可先跳过，之后再查证。遇到感兴趣的部分请记下以后还可细读。
读完之后如果您觉得历史不无聊还想稍稍深入些，可读有兴趣朝代之断代史。唐之前的吕思勉欢迎您，宋可读邓广铭，唐、元方面的我不够熟悉也读的不多就不推荐了，而明清史可试读孟森的。
若您自觉古汉语功底还行的话，细读时强烈推荐《资治通鉴》，挑感兴趣的部分读就好。至于二十四史的话可先读《史记》。
说实话，严谨的历史著作不是所有人都能读下去的，所以有时直接读一些演义类小说也是极好的（如《东周列国志》、《三国志演义》之类的），借小说做切入点有时效果拔群。
