有源滤波器的设计原理和解析_物理_自然科学_专业资料。有源滤波器的设计原 理和解析 模拟有源滤波器 模拟滤波器就是实现使特定频率范围内的信号顺利通 过，而阻止其它频率信号通过的电路。 模拟滤波器分无源滤波器和有源滤波器两种。 无源滤波器由无源器件R、
有源滤波器的设计原 理和解析 模拟有源滤波器 模拟滤波器就是实现使特定频率范围内的信号顺利通 过，而阻止其它频率信号通过的电路。 模拟滤波器分无源滤波器和有源滤波器两种。 无源滤波器由无源器件R、C和L组成，它的缺点是在较 低频率下工作时，电感L的体积和重量较大，而且滤波效果 不理想。 有源滤波器由R、C和运算放大器构成，在减小体积和减 轻重量方面得到显著改善，尤其是运放具有的高输入阻抗和 低输出阻抗的特点可使有源滤波器提供一定的信号增益，因 此，有源滤波器得到广泛的应用。 描述滤波器的动态特性的有3种形式： （1）单位冲激响应： x(t)=δ(t)，y(t)=h(t) （2）传递函数 H（s） Y（s） X（s） （3）频率特性 H（j） Y（j） X（j） 2．滤波器的种类 有源滤波器按幅频特性可分为低通、高通、带通和带 阻4种类型。 H( j ) H0 H( j ) H0 H( j ) H0 H( j ) H0 0 ωc ω 0 ωc ω 0 ωL ωH ω 0 ωL ωH ω （1）低通滤波器（lowpass filter）：低于截止频率fc的频率可 以通过，高频率成份被滤掉。 （2）高通滤波器（highpass filter）：高于截止频率fc的频率可 以通过，低频成份被滤掉。 2．滤波器的种类 （3）带通滤波器（bandpass filter）：只有高于fL低于fH的频率 可以通过，其它成份均被滤掉。 （4）带阻滤波器（bandreject filter）：在fL与fH之间的频率 被滤掉，其它成份均可以通过。作为特例，只有特定频率成 分可以通过的滤波器被称为陷波滤波器（notch filter）。 有源滤波器的传递函数一般表达式为 H(s)an ssnnba n n1s1sn n11 b0 a0 根据上式，可以得到二阶RC滤波器的传 递函数，如下表 类型 低通 高通 带通 带阻 传递函数 HHH((Hss())s(H)sH)((ssss))22ss2s2s22HHHQQHHH0CC0QQ00QQC00s00Cssss00C222sssQsCQ2sC202CC2202C2 H (sH) (s )sH2 s0H2(0Q(002Q0s02sss22)02)02 性能参数 H0： 任意增益因子 ωC： 低通、高通滤波器 截止角频率 ω0 ： 带通、带阻中心频率 Q：品质因素 3．滤波器的阶数和特性 ? 滤波器的截止特性由阶数和各级常量的选择方式决定 ? 阶数由时间常数要素的数目来区分 ? 品质因数Q也称为滤波器的截止特性系数，决定了滤 波器在f0附近的频率特性 3．滤波器的阶数和特性 巴特沃思： 通带内幅频曲线的幅度平坦，最平幅度逼近，相 移与频率的关系不是很线性的，阶跃响应有过冲。 切比雪夫： 下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。 贝塞尔：相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应 过冲小，但幅频曲线的下降陡度较差。 H() 巴特沃思 贝塞尔 切比雪夫 /0 4．滤波器的电路结构 无限增益多重反馈滤波器电路MFB Z2 Z5 Z1 Z4 - A + Z3 （a）基本电路 C2 R2 C1 C3 - A + R1 （c）高通滤波器 R2 R1 R3 C1 C2 - A + （b）低通滤波器 C1 R3 R1 C2 - A + R2 （d）带通滤波器 ? 二阶无限增益多重反馈滤波器基本电路 ? 使用元器件较少 ? 增益调节对其性能参数会有影响 电压控制电压源（VCVS）电路 运放为有限增益有源器件 Rs Rf Z2 Z1 Z4 - A + Z3 Z5 Rs Rf C1 R1 R2 - A + C2 （a）基本电路 Rs Rf R1 C1 C2 - A + R2 （b）低通滤波器 Rs Rf R2 R1 C1 - A + C2 R3 （c）高通滤波器 （d）带通滤波器 ? 二阶电压控制电压源滤波器基本电路 ? 电路性能稳定 ? 增益容易调节 滤波器的设计要素 滤波器的电路类型 + 滤波器的种类 + 滤波器的近似 + 滤波器的阶数 无限增益多重反馈 低通滤波器 巴特沃斯 1阶 电压控制电压源 高通滤波器 贝塞尔 2阶 带通滤波器 切比雪夫 3阶 …… …… …… …… ? 1.电路类型的选择 MFB对参数变化比较敏感，这点不如VCVS 带通滤波器的通带较宽时可由低通和高通滤波器合成 ? 2.阶数的选择 每一阶低通或高通滤波器可获得-20dB/十倍频的衰减 多级串联时传输总特性的阶数等于各级阶数之和 ? 3.运放的要求 一般选用通用型运算放大器，开环增益80dB以上 频率特性要求由工作频率的上限确定 小信号滤波器应选用低漂移运放 ? 滤波器设计给定的参数包括： ? 截止频率fc ? 带内增益A0 ? 品质因数Q ? 通常先设定一个或几个元件的值，再由一些公式计算 出其它元件的值 例1： 二阶无限增益多重反馈低通滤波器的设计。假设滤波器的通带增 益A0＝1，截止频率fC=3.4kHz，Q为0.707。 电路结构 Z5 - A + R2 R1 R3 C1 C2 - A + a）基本电路 （b）低通滤波器 传R2 递函数 - A + H(s)sR2 1 s（ C1 1C 2 1/1R1 R R33C 11） C 2 1 C1 R1 R2 -R3 R3R2C1C2 A + H(s) 1/R1R3C1C2 s2s（ 111） 1 C1 R1 R2 R3 R3R2C1C2 与 H( s ) H0C2 s2 C Q s C2 比较 C 1 R2R3C1C2 H0 R2 R1 Q
