江苏省农林牧渔业总产值指数分析南京人口管理干部学院 xxx 目录 【摘要】.......................................................................................................................... 1.1先做时序图和自，偏自相关检验。 1.2识别AR、MA、ARMA 模型及阶数：.................................................................. 1.3模型的比较与分析 2.1最小二乘法回归 102.2 多重共线.2 L.M检验 14（四）回归模型的确定及解释 15五、结论和建议 155.1 结论： 155.2 建议 16【参考文献】................................................................................................................. 17 【附录1】 【摘要】农林牧渔业总产值 指以货币表现的农、林、牧、渔业全部产品的总量，它 反映一定时期内农业生产总规模和总成果。农业总产值的计算方法通常是按农林 牧渔业产品及其副产品的产量分别乘以各自单位产品价格求得；少数生产周期较 长，当年没有产品或产品产量不易统计的，则采用间接方法匡算其产值；然后将 四业产品产值相加即为农业总产值。农林牧渔业总产值在国内总产值中占有重要 地位,其发展对我国国民经济稳定快速发展有着深远的意义。本文运用计量经济 学方法建立方程模型，通过 Eviews 软件进行数据处理，研究农林牧渔业与总产 值之间是否存在相关关系，并分析其相关程度，拟定合理模型。 【关键词】农林牧渔业 总产值指数 ARIMA 模型 一、问题的提出 新中国成立 60 年来,中国农业在不断探索和制度创新中快速发展,并带动 中国农村发生了历史性巨变。1957 年以前的农业总产值中包括了厩肥和农民自 给性手工业(如农民自制衣服、鞋、袜，自己从事粮食初步加工等)。1958 以后的农业总产值，林业中增加了村及村以下竹木采伐产值；牧业中取消了厩肥产值；副业中取消了农民自给性手工业产值，增加了村及村以下办的工业产值； 渔业中增加了海洋捕捞水产品产值。1980 年及以后的农业总产值，在副业中增 加了农民家庭兼营工业商品部分的产值。从1984 年起村及村以下工业产值划归 工业。从 1993 年起取消副业，将野生动物的捕猎划入牧业、野生植物采集和农 民家庭兼营商品性工业划归农业。从土地改革到农业合作化,从人民公社到家庭 承包经营,再到推进现代农业,每一步探索和改革,都走过不平凡的道路,取得了 辉煌的业绩。我国农业综合生产能力大幅度提高,农业经济实力不断增强,突出特 征是国家粮食安全得到了有力的保障,副食品生产和供应丰富多样,农业经济呈 现出勃勃生机。农业经济快速发展的同时,农业生产结构逐步优化,实现了由单一 以种植业为主的传统农业向农林牧渔业全面发展的现代农业转变。国民经济从农 业支持工业过渡到工业反哺农业、城市带动农村发展的新阶段,工农关系实现历 史性的转变,标志着中国传统农业经济时代的结束,崭新的现代农业时代到来。由此也就提出了如何更好的分析农林牧渔业的发展问题。 二、研究现状及问题 党的十一届三中全会以后,以家庭联产承包责任制为主要内容的改革揭开了 中国农业和农村改革的序幕,农民生产积极性空前提高。同时制度创新带动技术 创新,促进了主要农产品产量大幅增长,农产品市场供应日益丰富,为人民生活水 平的提高提供了坚实的物质基础。农业经济快速发展的同时,农业生产结构逐步 优化,实现了由单一以种植业为主的传统农业向农林牧渔业全面发展的现代农业 转变。 大力发展农林牧渔业，有利于调整农村经济结构，促进地方经济发展，增加 农民收入，对我国的发展有着深远的意义。 种植业是农业生产的基础，十一届三种全会以来，农村实行联产承包责任制 后，种植业产品产量大幅度增加。我国在造林绿化方面，也取得较大进展。造林 面积不断增加，生态环境有所改善，主要林产品产量大幅度增加。在森工产品方 面，比建国初期有大幅度增长。在森工产品方面，比建国初期有大幅度增长。畜 牧业在我国农业生产中所占的地位日渐明显，尤其是在改革开放的今天，它已成 为增加农民收入、满足城乡人民需求的一个重要产业。同时水产品生产能力大幅 度提高，养殖渔业发展迅速，捕捞渔业健康发展。 从中我们也可以发现一些问题：投入什么？如何投入？怎样扩展？等等一系 列有关发展农林牧渔业总产值指数的关键性问题。 三、模型构造前的准备 （一）若干假设 根据国名经济学理论以及日常生活经验，农林牧渔业总产值指数受历年来农 业，林业，畜牧业和渔业指数及其服务业等因素的影响，我们选取其中几个影响 较大、具有代表性的因素作为模型的解释变量。其中，X1 表示农业指数,X2 表示 林业指数,X3表示渔牧业指数,X4 表示渔业指数，Y 表示农林牧渔业总产值指数。 我们预期达到的检验结果是： X1 成正相关，说明农业指数越高，该地区的农林牧渔业总产值指数越高，给我们的启示是农林牧渔业发展，在一定地程度上受到农业产值指数以及发 展水平的影响。 X2 成正相关，说明林业指数越高，该地区的农林牧渔业总产值指数越高，给我们的启示是农林牧渔业发展，在一定地程度上受到林业产值指数以及发 展水平的影响。 X3 成正相关，说明畜牧业指数越高，该地区的农林牧渔业总产值指数越高，给我们的启示是农林牧渔业发展，在一定地程度上受到畜牧业产值指数以 及发展水平的影响。 X4 成正相关，说明渔业产值指数越高，该地区的农林牧渔业总产值指数越高，给我们的启示是农林牧渔业发展，在一定地程度上受到渔业指数产值指 数以及发展水平的影响。 所以我们假定模型为Y 关于X 的回归方程，Y=f(X1,X2,X3,X4) （二）数据来源 本项目选择江苏省农林牧渔业总产值指数、农业指数、渔业指数、畜牧业及 林业指数年度数据进行系统分析。 表一：主要年份农林牧渔业总产值指数 农林牧渔业总产值y 业x2畜牧业x3 业x41978 121.5 123.4 84.5 115.6 98.8 1979 110.9 108.5 105 131.8 110.3 1980 94.5 91.9 99.5 102.1 118.2 1981 107.9 109.7 95.3 99.3 115.4 1982 114.9 113 106 123.8 105.2 1983 105.9 107.2 110.8 98.2 99.6 1984 116.4 106.3 117.8 118.2 124.1 1985 103.1 99 107.9 117.1 126.3 1986 106.3 106.6 97.3 100.6 134.9 1987 103.1 103.3 104.8 101.2 108.1 1988 106.6 104.8 93.8 114.4 108.9 1989 100.3 100.6 94.4 99.5 101.7 1990102.5 101.1 97.4 106.7 107.9 1991 98.9 95.9 90 105.2 101.2 1992 113 113.7 119.1 110.5 115.6 1993 111.3 106.2 124.1 114 134.8 1994 112.1 108 112.4 117.5 119 1995 113.6 112.9 117 110.8 124 1996 107.4 108.7 107.4 103.1 111.8 1997 107.7 106.4 92.6 110.9 109.5 1998 104 103 109.9 104.2 107.2 1999 105.2 105.9 100 103.5 106.5 2000 105 103.1 119.9 107.5 107.4 2001 104.5 105 99.1 102.4 106.7 2002 103.8 102.3 115.8 103.9 108 2003 101 94.3 120 102.8 106.6 2004 107.8 113.8 109.4 97.7 109.7 2005 103.7 101.1 107.5 103.6 110.7 2006 104.9 105.4 115.7 101.2 106.8 2007 103.1 102.6 109.9 100.7 104.4 2008 104.5 103.2 104.7 107.1 105.4 2009 104.6 103.3 105.2 106.6 105.2 数据来源：江苏省统计年鉴 （三）特征变量的选择与数据量化处理 农林牧渔业总产值指数在实际生活中受农业、林业、畜牧业及渔业，其他服 务业等因素的影响。其中，根据我国实际现状，我们发现，在这些因素中农业、 林业、畜牧业及渔业得农林牧渔业总产值指数尤其突出。因此，我们选定特征变 量即为这四个影响因素。 在实际经济理论中，这几个变量间关系确定为是不变弹性的，而弹性是相对 变动的比值。其中我们也就可以建立对数模型，通过其弹性变化解释相对变动影 响状况。 四、模型的构建（一）因变量时间序列分析 我们获取的农林牧渔业总产值指数是一个动态时间数据，而时间序列分析 (Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程 理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际 问题。对农林牧渔业总产值指数的分析中，随着影响因素投入的变化，这个指数 数据也是随年度发生变化的。时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关 系，实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计 的一个组成部分。它的基本原理：一是承认事物发展的延续性。应用过去数据， 就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。 因此，我们可以对 总产值指数y 进行时间序列分析。 在判定序列平稳性过程中，我们可以观察其自相关系数与偏自相关系数，平 稳过程中的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于0，前者测度当 前序列与先前序列之间简单而常规的相关程度，后者是在测定其它先后序列的影 响后，测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度，如果某一时间序列的自相 关函数随着滞后k 的增加而很快的下降为0，那么我们就认为该序列为平稳序列， 如果自相关函数不随着k 的增加而迅速下降为0，就表明该序列不平稳，如果一 个时间序列的自相关和偏自相关图没有任何模式，而且数值很小，那么该序列可 能就是一些互相独立的无关的随机变量。 1.1 先做时序图和自，偏自相关检验。 通过Eviews 软件作出时序图和自，偏自相关图。 随机过程{ xt Var(xt) Cov(xt, xt 则称{xt}为白噪声过程。经分析及从原始时序图中发现，数据是不平稳白噪声序列，我们无法对它进 行分析，所以需要对其进行差分。时间序列变量的本期值与其滞后值相减的运算 叫差分，可以分为一阶和多阶。差分即是用递推关系拟定方程，因此我们可以通 过本数据递推，进行数据检验分析。通过三阶差分得到一个平稳非随机时间序列，其中时序图和自，偏自相关表如（图一）： -30 -20 -10 1020 30 80 85 90 95 00 05 DY3 （图一） 经过平稳和随机性的检验，确定了数据的研究条件。也就可以对此时间序列 进行模型描述。 1.2 识别AR、MA、ARMA 模型及阶数： 移动平均模型MA（q），自回归模型AR(p)及自回归移动平均模型ARMA(p,q) 三个模型都是分析描述时间序列特征的模型。 阶截尾，自相关系数n逐步衰减 而不截尾，则序列是AR（p）模型。实际中，一般 AR 过程的ACF 函数呈单边递减或 阻尼振荡，所以用PACF 函数判别（p 阶开始的所有偏自相关系数均为0） 时，有自相关系数n=0或自相关系数n 服从N（0，1/n(1+2 阶截尾，偏自相关系数 逐步衰减而不截尾，则序列为MA（q）模型。实际中，一般MA过程PACF 函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用ACF 函数判别（q 开始的所有偏自相关系 数均为0）。 自回归移动平均ARMA(p,q)平稳时间序列的偏自相关系数 均不截尾，但较快收敛到0，则该时间序列可能是ARMA(p,q)模型。实际问题中，多数要用此模型。因此建模、解模的主 要工作是求解p,q 1.3模型的比较与分析 因为此时的序列是原序列差分后的序列，所以我们分别建立ARI,IMA ARIMA模型，并对这三个模型描述状况进行比较分析，从中选取出最合理拟合模 型。通过SPSS 分析，结果如（图二）： ARI IMA ARIMA 6.742423 6.4900 04 6.011 65 （图二） 为了比较所含解释变量个数不同的模型拟合优度，推出了赤池信息准则 （Akaike information criterion、简称AIC）： AIC=2k-2ln(L)其中：k 是参数的数量，L 是似然函数 这一准则要求仅当所增加的解释变量能够减少 AIC 加该解释变量。经对比，P 值比较，三个模型均通过变量显著性检验，比较其AIC 值发现， ARIMA 模型中的AIC 值最小，从而断定此模型为最优，即选择ARIMA 模型为拟合 模型。得到模型方程如下： （1-B）Xt=0.1364+(1-0.9697B^3)/(1+0.5241B)*ε 数据预测：通过此时间序列模型我们可以进行数据预测，得到预测图如下：80 90 100 110 120 130 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 YF S.E.Forecast: YF Actual: Forecastsample: 1978 2012 Adjusted sample: 1983 2010 Included observations: 27 Root Mean Squared Error 4.374426 Mean Absolute Error 2.907477 Mean Abs. Percent Error 2.691325 Theil Inequality Coefficient 0.020652 Bias Proportion 0.001941 Variance Proportion 0.018188 Covariance Proportion 0.979871 图中中间曲线为序列预测值，上下曲线%的置信区间。 从波动图中，预测出10，11 和12 年的总产值指数：103.5804；104.9111； 105.2514。从中发现近几年总产值指数都呈上升趋势。 由此，我们肯定了ARIMA 模型较好的拟合了农林牧渔业总产值指数的时间变 化趋势，更好的做出季节性周期性的状况，对近年来农林牧渔业总产值整体状况 有了正确的描述。 （二）回归模型的估计与调整 对农林牧渔业总产值指数进行分析研究时，我们需要选择它的影响因素，并 通过确定影响因素与其之间的数量关系，设定回归方程，并进行拟定优化。分析 此回归方程模型时，我们选择取对数的方式。 对方程lnY=C+C1lnX1 +C2lnX2+ C3lnX3 +C4lnX4 其中Y是农林牧渔业总产值指数，作为因变量；X1 是农业产值指数，取C1 10 为影响系数：X2 是林业产值指数，影响系数是C2；畜牧业产值指数为X3，影响 系数取C3；渔业产值指数确定为X4，系数同样取C4。 2.1 最小二乘法回归 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的 平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据， 并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用 于曲线拟合。 所以利用最小二乘法进行回归模型的拟定，得到回归输出结果见表： 纳入模型 的特征变 特征变量系 (Constant)-0.136 -0.467 0.6438 log(x1) 0.692 14.339 log(x2)0.059 1.977 0.0583 log(x3) 0.234 5.872 log(x4)0.045 1.233 0.2281 值）=0.0000R^2(拟合优度）=0.926 DW 值（自相关检验）=2.613 AIC=-5.450 (1)经济意义上的检验：该模型可初步通过经济学意义上的检验，系数符号 均符合经济意义，农业，林业，畜牧业，渔业均对农林牧渔业总产值指数产生影 回归结果表明：lny 变化的92.62%可由其他四个变量发的变化来表示。 可决系数、调整后的可决系数很大，模型的拟合度很好。 (3)F=84.746 在5%的显著性水平下，F 统计量的临界值为F0.05（4,32）=4.11 F
F0.05(4,32)，表明模型的线性关系显著成立，即自变量与因变量之间存在 着影响联系。 11 -0.468自由度n-k-1=27 统计量的临界值为t0.025(27)=2.052所以lnX1、lnX3 统计量大于临界值，即其参数均通过了显著性水平检验，但lnX2、lnX4 的参数未通过t 检验,故认为解释变量间存在多重共线 多重共线性 多重共线性（Multicollinearity）是指线性回归模型中的解释变量之 间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准 在本模型中也就发现了几个因素之间存在了相关关系，这样就影响了模型正确性。从而我们需要消除共线性，找出正确的影响因素进行岁总产 值指数的分析。 多重共线性的解决方法有三种： （1）排除引起共线性的变量 找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去，以逐步回归法得到 最广泛的应用。逐步回归法又分为前向和后向逐步，前者是一个一个地添加自 变量，后者是先将所有的自变量分析后再观察那个自变量对应sig 值最大，就把 那个自变量去除，再分析其他自变量的回归分析，然后再观察结果表格，又将 sig 值最大的自变量去除 （2）差分法 时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型。 （3）减小参数估计量的方差：岭回归法（Ridge Regression） 这里我们运用逐步回归法来消除变量间的多重共线性。最终得到数据 如表： 纳入模型 的特征变 特征变量系 (Constant)-0.023 -0.936 0.9359 log(x1) 0.689 14.171 12log(x2) 0.072 2.526 0.0175 log(x3) 0.245 6.255 值）=0.0000R^2(拟合优度） =0.922 DW 值（自相关检验）=2.666 AIC=-5.4579 从中发现模型拟合优度达到0.92，属于较高水平，同时三个变量均通过了变量 显著性检验。而包含变量 X4 即渔业产值指数时，其变量显著性无法通过，也就 说明了变量 X4 即渔业产值指数与其他影响因素之间存在着相关关系。所以综合 分析，我们需要剔除lnX4 即剔除渔业因素的影响。 剔除渔业因素影响与我们最初的假设看似相互矛盾，其实它从根本上纠正了我 们最初始的不全面考虑，修改最初错误的假想。 就现实意义中农林牧渔业总产值指数的分析时，我们发现所有的文献资料基 本都是涵盖了农业，林业，畜牧业及渔业这四个主要因素的影响分析。就我们的 探究发现了其中存在的问题，在这四个主要影响因素中，我们经过模型拟合，发 现需要剔除渔业的影响，这在现实意义中似乎是不合理的。但是，我们为探究其 原因，进行了大量的文献搜索及调查。在这个过程中发现，农林牧渔业总产值指 数是基于地区的一个产值指标。整个农业是每个地区基本必不可少的产业，但是 地区间的实地差距是显著的，对整个农业的具体投入是有巨大差异的；同时农业 产值之间确实存在这交互作用的现象。而结合我们拟定的模型发现，模型也符合 这些实际状况。在所有影响因素中，渔业的影响较其他几个变量的影响，其效果 不仅不明显，更有可能被其覆盖。从而，我们提出了渔业的影响因素，做出了最 优回归方程。 因此，最终的函数以Y=f(X1,X2,X3)为最优，拟合结果如下： Ln（Y）= -0.2251+0.6894ln（X1）+0.7176ln（X2）+0.2451ln（X3） （三）回归模型检验 通过最小二乘法拟定了回归模型，我们需要运用模型进行实际意义的分析。 这也就需要我们再对模型进行一系列相关的检验，模型只有通过检验，才能确定 自己的实际意义。 13 通常回归模型需要满足以下条件： （1）线性性，即因变量的数学期望和未知参数之间有线性关系 同方差性是被检验的各个方差之间在给定的显著性水平下统计上没有显著性差异。，即误差项 通过怀特检验法对原始模型进行普通最小二乘法回归得到的残差平方项,记ei ，将其与X1、X2、X3及其平方项与交叉项作辅助回归，结果如下： E^2=0.5913+0.1086lnX1+0.0151(lnX1)^2-0.0199(lnX1)*(lnX2)-0.0337(lnX 1)*(lnX3)-0.1405lnX2+0.0087(lnX2)^2+0.0328(lnX2)*(lnX3)-0.2224ln(X3)+ 0.00243(lnX3)^2 =0.3920怀特统计量 =32*0.3920=12.544,该值小于5%显著水平下、自由度为 （0.05）=16.92，因此，拒绝异方差的原假设，认为不存在异方差。该模型符合上述条件，即说明其他因素的影响对农林牧渔业总产 值指数并没有更大的刺激作用，从而更加肯定了农业，林业和畜牧业这三个影响 因素的显著影响。 模型设计时，将对被解释变量有影响的因素并入到随机误差项之中，如果这 些被遗漏的解释变量的作用成为误差项的主要成分，他们会产生出系统性的、一 贯性的作用，从而造成随机误差项前后期之间存在相关性。 序列相关性指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立 的，而是存在某种相关性。又称自相关（auto correlation），是指总体 回归模型的随机误差项之间存在相关关系。 在回归模型的古典假定中是假设随机误差项是无自相关的，即在不同观 测点之间是不相关的。如果该假定不能满足，就称与存在自相关，即不同 观测点上的误差项彼此相关。 自相关的程度可用自相关系数去表示，根据自相关系数的符号可 以判断自相关的状态，如果
0，则 ut 14ut-1 为正关；如果= ut-1不相关。 3.1 图示法 由于残差et 可以作为μ 的估计，故我们可以利用et的变化图形来判断随机 干扰项的序列相关性，利用Eviews 可得图： -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 判断，不能确定随机干扰项是否存在序列相关性。因此我们利用杜宾-瓦尔森(Durbin-Watson)检验法判断其是否存在一阶序列相关。 3.2 D.W检验 D.W.检验结果表明，在 5%的显著水平下，n=32,k=3,查表得 U=1.57。由于D.W.=2.666，4-d u
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