出生于1967年的常丁求是湖南衡阳人，17岁时进入飞行基础学校，凭借良好的素质成为飞行员、战斗机飞行员。此后他成长为解放军的王牌飞行员，历任空军航空兵某飞行团团长，空军歼击航空兵第三师副师长、师长等职，并赴俄罗斯军事院校留学深造。
2011年，常丁求出任空军参谋长助理，一年后晋升为空军少将，2014年升任沈阳军区空军参谋长，成为当时空军部队最年轻的正军职军官。
值得一提的是，在2015年的“93”阅兵中，即将达到空军歼击机飞行员“最高飞行年限”的常丁求担任“歼10”梯队领队，带领15架歼-10A组成三个楔形编队飞跃上空，他也是参检将领中最年轻的一位。
“军人是要打仗的，受阅也是一场特殊的战斗!”阅兵训练中，常丁求提出自我要求：今天像打仗一样训练，明天像训练一样打仗。当时48岁的他，训练时精神得像个小伙子，他带领梯队人员对照“秒米不差”标准，逐个推演飞行细节，赢得众多参训人员的点赞。
在空军飞行员队伍里面，常丁求的名字可谓如雷贯耳。在他曾任师长的空军航空兵某师营院内，至今还留有其战斗格言：战在必胜，斗须群狼。
2001年底，某次考核当天，天气复杂、云遮雾锁，能见度不到3公里。常丁求果断拍板：战争真要打起来，敌人可不管天好天坏。他头一个带领机队参加考核，时而在云中躲避“敌机”发现，时而在云下迎面佯攻，时而侧翼迂回，五分钟之内取得了三战三捷的战绩，带领团队顺利摘走了“军事训练一级单位”的桂冠。
2004年夏季的一次军演中，常丁求在本方军队不被看好、处在劣势的情况下，沉着指挥，敢打必胜。军演中的60次空战，常丁求带领本方57次突破对手的空中拦截。观战者感叹，“这太少见了!”部属则称他“把乌纱帽放在一旁谋打赢”。
在中国空军向“信息化”转型的征程中，常丁求所在的部队创下了“首次在新机改装期间遂行重大任务、率先探索新的战术训练模式、率先探索训练全过程信息化手段”等多项第一。
常丁求还是小有名气的飞行心理专家，为了提高飞行员的心理素质，他推动成立了专门研究飞行员心理素质的小组，并亲自带领小组成员对飞行员进行心理调控，每次飞行前都要对飞行员进行心理测评，测评成绩不合格的，坚决不让飞。
转任南部战区后，常丁求肩负着扼守祖国南大门、维护南海权益的重要使命。战区成立四个月时，常丁求在采访中打了个浪漫的比喻：“战区是个小男孩，现在看着筋骨还弱，却天然有着战斗的基因，让他茁壮成长，将来力气一定比女孩大!我们要有耐心，更要有信心!”
